MAGiC  V5.0
Mailleurs Automatiques de Géometries intégrés à la Cao
ot_quadrature_gauss.cpp
Aller à la documentation de ce fichier.
1 //####//------------------------------------------------------------
2 //####//------------------------------------------------------------
3 //####// MAGiC
4 //####// Jean Christophe Cuilliere et Vincent FRANCOIS
5 //####// Departement de Genie Mecanique - UQTR
6 //####//------------------------------------------------------------
7 //####// MAGIC est un projet de recherche de l equipe ERICCA
8 //####// du departement de genie mecanique de l Universite du Quebec a Trois Rivieres
9 //####// http://www.uqtr.ca/ericca
10 //####// http://www.uqtr.ca/
11 //####//------------------------------------------------------------
12 //####//------------------------------------------------------------
13 //####//
14 //####// ot_quadrature_gauss.cpp
15 //####//
16 //####//------------------------------------------------------------
17 //####//------------------------------------------------------------
18 //####// COPYRIGHT 2000-2024
19 //####// jeu 13 jun 2024 11:53:59 EDT
20 //####//------------------------------------------------------------
21 //####//------------------------------------------------------------
22 
23 #include <math.h>
24 #include <stdio.h>
25 #define EPS 3.0e-11
26 
27 #pragma hdrstop
28 
29 #include "ot_quadrature_gauss.h"
30 #pragma package(smart_init)
31 
32 void OT_QUADRATURE_GAUSS::gauss_legendre_points(double x1, double x2, double x[], double w[], int n)
33 {
34  int m,j,i;
35  double z1,z,xm,xl,pp,p3,p2,p1;
36  m=(n+1)/2;
37  xm=0.5*(x2+x1);
38  xl=0.5*(x2-x1);
39  for (i=1;i<=m;i++) {
40  z=cos(M_PI*(i-0.25)/(n+0.5));
41  do {
42  p1=1;
43  p2=0;
44  for (j=1;j<=n;j++) {
45  p3=p2;
46  p2=p1;
47  p1=((2*j-1)*z*p2-(j-1)*p3)/j;
48  }
49  pp=n*(z*p1-p2)/(z*z-1);
50  z1=z;
51  z=z1-p1/pp;
52  } while (fabs(z-z1) > EPS);
53  x[i]=xm-xl*z;
54  x[n+1-i]=xm+xl*z;
55  w[i]=2*xl/((1-z*z)*pp*pp);
56  w[n+1-i]=w[i];
57  }
58 }
59 
60 
61 
62 
63 
64 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_seg(int degre)
65 {
66 if (degre<2) return 1;
67 if (degre<4) return 2;
68 if (degre<6) return 3;
69 if (degre<8) return 4;
70 if (degre<10) return 5;
71 if (degre<12) return 6;
72 if (degre<14) return 7;
73 return 0;
74 }
75 
76 
77 
78 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_seg(int num)
79 {
80 if (num<2) return 1;
81 if (num<3) return 3;
82 if (num<4) return 7;
83 if (num<5) return 9;
84 if (num<6) return 11;
85 if (num<7) return 13;
86 if (num<8) return 15;
87 return 0;
88 }
89 
90 
91 
92 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_tri(int degre)
93 {
94 if (degre<2) return 1;
95 if (degre<3) return 3;
96 if (degre<4) return 4;
97 if (degre<5) return 6;
98 if (degre<6) return 7;
99 return 0;
100 }
101 
102 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_tri(int num)
103 {
104 if (num<2) return 1;
105 if (num<4) return 2;
106 if (num<6) return 3;
107 if (num<7) return 4;
108 if (num<8) return 5;
109 return 0;
110 }
111 
112 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_quad(int degre)
113 {
114 if (degre<3) return 3;
115 if (degre<4) return 4;
116 if (degre<6) return 7;
117 return 0;
118 }
119 
120 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_quad(int num)
121 {
122 if (num<4) return 2;
123 if (num<5) return 3;
124 if (num<8) return 5;
125 return 0;
126 }
127 
128 
129 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_quad_prod(int degre)
130 {
131 if (degre<2) return 1;
132 if (degre<4) return 4;
133 if (degre<6) return 9;
134 return 0;
135 }
136 
137 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_quad_prod(int num)
138 {
139 if (num<2) return 1;
140 if (num<5) return 3;
141 if (num<10) return 5;
142 return 0;
143 }
144 
145 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_tetra(int degre)
146 {
147 if (degre<2) return 1;
148 if (degre<3) return 4;
149 if (degre<4) return 5;
150 if (degre<6) return 15;
151 return 0;
152 }
153 
154 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_tetra(int num)
155 {
156 if (num<2) return 1;
157 if (num<5) return 2;
158 if (num<6) return 3;
159 if (num<16) return 5;
160 return 0;
161 }
162 
163 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_hexa(int degre)
164 {
165 if (degre<3) return 4;
166 if (degre<4) return 6;
167 if (degre<6) return 14;
168 return 0;
169 }
170 
171 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_hexa(int num)
172 {
173 if (num<5) return 2;
174 if (num<7) return 3;
175 if (num<15) return 5;
176 return 0;
177 }
178 
179 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_hexa_prod(int degre)
180 {
181 if (degre<2) return 1;
182 if (degre<4) return 8;
183 if (degre<6) return 27;
184 return 0;
185 }
186 
187 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_hexa_prod(int num)
188 {
189 if (num<2) return 1;
190 if (num<9) return 3;
191 if (num<28) return 5;
192 return 0;
193 }
194 
195 int OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_penta(int degre)
196 {
197 if (degre<3) return 6;
198 if (degre<4) return 8;
199 if (degre<6) return 21;
200 return 0;
201 }
202 
203 int OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_penta(int num)
204 {
205 if (num<7) return 2;
206 if (num<9) return 3;
207 if (num<22) return 5;
208 return 0;
209 }
210 
211 
212 
213 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_seg(int degre,int num,double &w,double *u)
214 {
215 if (degre<2)
216  {
217  if (num==0) {w=2;u[0]=0;}
218  return;
219  }
220 if (degre<4)
221  {
222  if (num==0) {w=1;u[0]=0.577350269189626;}
223  if (num==1) {w=1;u[0]=-0.577350269189626;}
224  return;
225  }
226 if (degre<6)
227  {
228  if (num==0) {w=0.555555555555556;u[0]=-0.774596669241483;}
229  if (num==1) {w=0.888888888888889;u[0]=0.;}
230  if (num==2) {w=0.555555555555556;u[0]=0.774596669241483;}
231  return;
232  }
233 if (degre<8)
234  {
235  if (num==0) {w=0.652145154862546;u[0]=0.339981043584856;}
236  if (num==1) {w=0.652145154862546;u[0]=-0.339981043584856;}
237  if (num==2) {w=0.347854845137454;u[0]=0.861136311594053;}
238  if (num==3) {w=0.347854845137454;u[0]=-0.861136311594053;}
239  return;
240  }
241 if (degre<10)
242  {
243  if (num==0) {w=0.568888888888889;u[0]=0.;}
244  if (num==1) {w=0.478628670499366;u[0]=-0.538469310105683;}
245  if (num==2) {w=0.478628670499366;u[0]=0.538469310105683;}
246  if (num==3) {w=0.236926885056189;u[0]=-0.906179845938664;}
247  if (num==4) {w=0.236926885056189;u[0]=0.906179845938664;}
248  return;
249  }
250 if (degre<12)
251  {
252  if (num==0) {w=0.467913934572691;u[0]=-0.238619186083197;}
253  if (num==1) {w=0.467913934572691;u[0]=0.238619186083197;}
254  if (num==2) {w=0.360761573048139;u[0]=-0.661209386466265;}
255  if (num==3) {w=0.360761573048139;u[0]=0.661209386466265;}
256  if (num==4) {w=0.171324492379170;u[0]=-0.932469514203152;}
257  if (num==5) {w=0.171324492379170;u[0]=0.932469514203152;}
258  return;
259  }
260 if (degre<14)
261  {
262  if (num==0) {w=0.417959183673469;u[0]=0;}
263  if (num==1) {w=0.381830050505119;u[0]=-0.405845151377397;}
264  if (num==2) {w=0.381830050505119;u[0]=0.405845151377397;}
265  if (num==3) {w=0.279705391489277;u[0]=-0.741531185599394;}
266  if (num==4) {w=0.279705391489277;u[0]=0.741531185599394;}
267  if (num==5) {w=0.129484966168870;u[0]=-0.949107912342759;}
268  if (num==6) {w=0.129484966168870;u[0]=0.949107912342759;}
269  return;
270  }
271 }
272 
273 
274 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_tri(int degre, int num, double& w, double* uv)
275 {
276 if (degre<2)
277  {
278  if (num==0) {w=0.5;uv[0]=0.333333333333333;uv[1]=0.333333333333333;}
279  return;
280  }
281 if (degre<3)
282  {
283  if (num==0) {w=0.166666666666667;uv[0]=0.166666666666667;uv[1]=0.166666666666667;}
284  if (num==1) {w=0.166666666666667;uv[0]=0.666666666666667;uv[1]=0.166666666666667;}
285  if (num==2) {w=0.166666666666667;uv[0]=0.166666666666667;uv[1]=0.666666666666667;}
286  return;
287  }
288 if (degre<4)
289  {
290  if (num==0) {w=0.260416666666667;uv[0]=0.2;uv[1]=0.2;}
291  if (num==1) {w=0.260416666666667;uv[0]=0.6;uv[1]=0.2;}
292  if (num==2) {w=0.260416666666667;uv[0]=0.2;uv[1]=0.6;}
293  if (num==3) {w=-0.28125;uv[0]=0.333333333333333;uv[1]=0.333333333333333;}
294  return;
295  }
296 if (degre<5)
297  {
298  if (num==0) {w=0.054975871827661;uv[0]=0.091576213509771;uv[1]=0.091576213509771;}
299  if (num==1) {w=0.054975871827661;uv[0]=0.816847572980458;uv[1]=0.091576213509771;}
300  if (num==2) {w=0.054975871827661;uv[0]=0.091576213509771;uv[1]=0.816847572980458;}
301  if (num==3) {w=0.111690794839005;uv[0]=0.445948490915965;uv[1]=0.445948490915965;}
302  if (num==4) {w=0.111690794839005;uv[0]=0.445948490915965;uv[1]=0.108103018168070;}
303  if (num==5) {w=0.111690794839005;uv[0]=0.108103018168070;uv[1]=0.445948490915965;}
304  return;
305  }
306 if (degre<6)
307  {
308  if (num==0) {w=0.1125;uv[0]=0.333333333333333;uv[1]=0.333333333333333;}
309  if (num==1) {w=0.066197076394253;uv[0]=0.470142064105115;uv[1]=0.470142064105115;}
310  if (num==2) {w=0.066197076394253;uv[0]=0.059715871789770;uv[1]=0.470142064105115;}
311  if (num==3) {w=0.066197076394253;uv[0]=0.470142064105115;uv[1]=0.059715871789770;}
312  if (num==4) {w=0.062969590272413;uv[0]=0.101286507323456;uv[1]=0.101286507323456;}
313  if (num==5) {w=0.062969590272413;uv[0]=0.797426985353088;uv[1]=0.101286507323456;}
314  if (num==6) {w=0.062969590272413;uv[0]=0.101286507323456;uv[1]=0.797426985353088;}
315  return;
316  }
317 }
318 
319 
320 
321 
322 
323 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_tet(int degre, int num, double& w, double* uvw)
324 {
325 if (degre<2)
326  {
327  if (num==0) {w=0.166666666666667;uvw[0]=0.25;uvw[1]=0.25;uvw[2]=0.25;}
328  return;
329  }
330 if (degre<3)
331  {
332  if (num==0) {w=0.041666666666667;uvw[0]=0.138196601125011;uvw[1]=0.138196601125011;uvw[2]=0.138196601125011;}
333  if (num==1) {w=0.041666666666667;uvw[0]=0.138196601125011;uvw[1]=0.138196601125011;uvw[2]=0.585410196624968;}
334  if (num==2) {w=0.041666666666667;uvw[0]=0.138196601125011;uvw[1]=0.585410196624968;uvw[2]=0.138196601125011;}
335  if (num==3) {w=0.041666666666667;uvw[0]=0.585410196624968;uvw[1]=0.138196601125011;uvw[2]=0.138196601125011;}
336  return;
337  }
338 if (degre<4)
339  {
340  if (num==0) {w=-0.133333333333333;uvw[0]=0.25;uvw[1]=0.25;uvw[2]=0.25;}
341  if (num==1) {w=0.075;uvw[0]=0.166666666666667;uvw[1]=0.166666666666667;uvw[2]=0.166666666666667;}
342  if (num==2) {w=0.075;uvw[0]=0.166666666666667;uvw[1]=0.166666666666667;uvw[2]=0.5;}
343  if (num==3) {w=0.075;uvw[0]=0.166666666666667;uvw[1]=0.5;uvw[2]=0.166666666666667;}
344  if (num==4) {w=0.075;uvw[0]=0.5;uvw[1]=0.166666666666667;uvw[2]=0.166666666666667;}
345  return;
346  }
347 if (degre<6)
348  {
349  double a=0.25;
350  double b1=0.3197936278;
351  double b2=0.0919710781;
352  double c2=0.7240867658;
353  double c1=0.0406191165;
354  double d=0.0563508327;
355  double e=0.4436491673;
356  double w1=0.0197530864;
357  double w3=0.011989514;
358  double w2=0.0115113679;
359  double w4=0.0088183422;
360  if (num==0) {w=w1;uvw[0]=a;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
361  if (num==1) {w=w2;uvw[0]=b1;uvw[1]=b1;uvw[2]=b1;}
362  if (num==2) {w=w2;uvw[0]=b1;uvw[1]=b1;uvw[2]=c1;}
363  if (num==3) {w=w2;uvw[0]=b1;uvw[1]=c1;uvw[2]=b1;}
364  if (num==4) {w=w2;uvw[0]=c1;uvw[1]=b1;uvw[2]=b1;}
365  if (num==5) {w=w3;uvw[0]=b2;uvw[1]=b2;uvw[2]=b2;}
366  if (num==6) {w=w3;uvw[0]=b2;uvw[1]=b2;uvw[2]=c2;}
367  if (num==7) {w=w3;uvw[0]=b2;uvw[1]=c2;uvw[2]=b2;}
368  if (num==8) {w=w3;uvw[0]=c2;uvw[1]=b2;uvw[2]=b2;}
369  if (num==9) {w=w4;uvw[0]=d;uvw[1]=d;uvw[2]=e;}
370  if (num==10) {w=w4;uvw[0]=d;uvw[1]=e;uvw[2]=d;}
371  if (num==11) {w=w4;uvw[0]=e;uvw[1]=d;uvw[2]=d;}
372  if (num==12) {w=w4;uvw[0]=d;uvw[1]=e;uvw[2]=e;}
373  if (num==13) {w=w4;uvw[0]=e;uvw[1]=d;uvw[2]=e;}
374  if (num==14) {w=w4;uvw[0]=e;uvw[1]=e;uvw[2]=d;}
375  return;
376  }
377 }
378 
379 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_qua(int degre, int num, double& w, double* uv)
380 {
381 if (degre<3)
382  {
383  if (num==0) {w=1.333333333333333;uv[0]=0.816496580927726;uv[1]=0.;}
384  if (num==1) {w=1.333333333333333;uv[0]=-0.408248290463863;uv[1]=-0.707106781186548;}
385  if (num==2) {w=1.333333333333333;uv[0]=-0.408248290463863;uv[1]=0.707106781186548;}
386  return;
387  }
388 if (degre<4)
389  {
390  if (num==0) {w=1.;uv[0]=0.816496580927726;uv[1]=0.;}
391  if (num==1) {w=1.;uv[0]=-0.816496580927726;uv[1]=0.;}
392  if (num==2) {w=1.;uv[0]=0.;uv[1]=0.816496580927726;}
393  if (num==3) {w=1.;uv[0]=0.;uv[1]=-0.816496580927726;}
394  return;
395  }
396 if (degre<6)
397  {
398  if (num==0) {w=1.142857142857140;uv[0]=0.;uv[1]=0.;}
399  if (num==1) {w=0.317460317460317;uv[0]=0.;uv[1]=0.966091783079296;}
400  if (num==2) {w=0.317460317460317;uv[0]=0.;uv[1]=-0.966091783079296;}
401  if (num==3) {w=0.555555555555556;uv[0]=0.774596669241483;uv[1]=-0.577350269189626;}
402  if (num==4) {w=0.555555555555556;uv[0]=-0.774596669241483;uv[1]=-0.577350269189626;}
403  if (num==5) {w=0.555555555555556;uv[0]=-0.774596669241483;uv[1]=0.577350269189626;}
404  if (num==6) {w=0.555555555555556;uv[0]=0.774596669241483;uv[1]=0.577350269189626;}
405  return;
406  }
407 }
408 
409 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_qua_prod(int degre, int num, double& w, double* uv)
410 {
411 if (degre<2)
412  {
413  if (num==0) {w=4.0;uv[0]=0.;uv[1]=0.;}
414  return;
415  }
416 if (degre<4)
417  {
418  if (num==0) {w=1.;uv[0]=-0.577350269189626;uv[1]=-0.577350269189626;}
419  if (num==1) {w=1.;uv[0]=0.577350269189626;uv[1]=-0.577350269189626;}
420  if (num==2) {w=1.;uv[0]=0.577350269189626;uv[1]=0.577350269189626;}
421  if (num==3) {w=1.;uv[0]=-0.577350269189626;uv[1]=0.577350269189626;}
422  return;
423  }
424 if (degre<6)
425  {
426  double a=0.774596669241483;
427  if (num==0) {w=25./81.;uv[0]=-a;uv[1]=-a;}
428  if (num==1) {w=25./81.;uv[0]=a;uv[1]=-a;}
429  if (num==2) {w=25./81.;uv[0]=a;uv[1]=a;}
430  if (num==3) {w=25./81.;uv[0]=-a;uv[1]=a;}
431  if (num==4) {w=40./81.;uv[0]=0.;uv[1]=-a;}
432  if (num==5) {w=40./81.;uv[0]=a;uv[1]=0.;}
433  if (num==6) {w=40./81.;uv[0]=0.;uv[1]=a;}
434  if (num==7) {w=40./81.;uv[0]=-a;uv[1]=0.;}
435  if (num==8) {w=64./81.;uv[0]=0.;uv[1]=0.;}
436  return;
437  }
438 }
439 
440 
441 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_hex_prod(int degre, int num, double& w, double* uvw)
442 {
443 if (degre<2)
444  {
445  if (num==0) {w=8.0;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
446  return;
447  }
448 if (degre<4)
449  {
450  double a=0.577350269189626;
451  if (num==0) {w=1.0;uvw[0]=-a;uvw[1]=-a;uvw[2]=-a;}
452  if (num==1) {w=1.0;uvw[0]=-a;uvw[1]=-a;uvw[2]=a;}
453  if (num==2) {w=1.0;uvw[0]=-a;uvw[1]=a;uvw[2]=-a;}
454  if (num==3) {w=1.0;uvw[0]=-a;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
455  if (num==4) {w=1.0;uvw[0]=a;uvw[1]=-a;uvw[2]=-a;}
456  if (num==5) {w=1.0;uvw[0]=a;uvw[1]=-a;uvw[2]=a;}
457  if (num==6) {w=1.0;uvw[0]=a;uvw[1]=a;uvw[2]=-a;}
458  if (num==7) {w=1.0;uvw[0]=a;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
459  return;
460  }
461 if (degre<6)
462  {
463  double a=0.774596669241483;
464  double c1=0.555555555555556;
465  double c2=0.888888888888889;
466  if (num==0) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=-a;uvw[1]=-a;uvw[2]=-a;}
467  if (num==1) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=-a;uvw[1]=-a;uvw[2]=0.;}
468  if (num==2) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=-a;uvw[1]=-a;uvw[2]=a;}
469  if (num==3) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.;uvw[2]=-a;}
470  if (num==4) {w=c1*c2*c2;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
471  if (num==5) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.;uvw[2]=a;}
472  if (num==6) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=-a;uvw[1]=a;uvw[2]=-a;}
473  if (num==7) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=-a;uvw[1]=a;uvw[2]=0.;}
474  if (num==8) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=-a;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
475  if (num==9) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=-a;uvw[2]=-a;}
476  if (num==10) {w=c1*c2*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=-a;uvw[2]=0.;}
477  if (num==11) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=-a;uvw[2]=a;}
478  if (num==12) {w=c1*c2*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=-a;}
479  if (num==13) {w=c2*c2*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
480  if (num==14) {w=c1*c2*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=a;}
481  if (num==15) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=a;uvw[2]=-a;}
482  if (num==16) {w=c1*c2*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=a;uvw[2]=0.;}
483  if (num==17) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=0.;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
484  if (num==18) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=a;uvw[1]=-a;uvw[2]=-a;}
485  if (num==19) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=a;uvw[1]=-a;uvw[2]=0.;}
486  if (num==20) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=a;uvw[1]=-a;uvw[2]=a;}
487  if (num==21) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=a;uvw[1]=0.;uvw[2]=-a;}
488  if (num==22) {w=c1*c2*c2;uvw[0]=a;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
489  if (num==23) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=a;uvw[1]=0.;uvw[2]=a;}
490  if (num==24) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=a;uvw[1]=a;uvw[2]=-a;}
491  if (num==25) {w=c1*c1*c2;uvw[0]=a;uvw[1]=a;uvw[2]=0.;}
492  if (num==26) {w=c1*c1*c1;uvw[0]=a;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
493  return;
494  }
495 }
496 
497 
498 
499 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_hex(int degre, int num, double& w, double* uvw)
500 {
501 if (degre<3)
502  {
503  if (num==0) {w=2.;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.816496580927726;uvw[2]=-0,577350269189626;}
504  if (num==1) {w=2.;uvw[0]=0.;uvw[1]=-0.816496580927726;uvw[2]=-0,577350269189626;}
505  if (num==2) {w=2.;uvw[0]=-0.816496580927726;uvw[1]=0.;uvw[2]=0,577350269189626;}
506  if (num==3) {w=2.;uvw[0]=0.816496580927726;uvw[1]=0.;uvw[2]=0,577350269189626;}
507  return;
508  }
509 if (degre<4)
510  {
511  if (num==0) {w=1.333333333333333;uvw[0]=1.;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
512  if (num==1) {w=1.333333333333333;uvw[0]=-1.;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
513  if (num==2) {w=1.333333333333333;uvw[0]=0.;uvw[1]=1.;uvw[2]=0.;}
514  if (num==3) {w=1.333333333333333;uvw[0]=0.;uvw[1]=-1.;uvw[2]=0.;}
515  if (num==4) {w=1.333333333333333;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=1.;}
516  if (num==5) {w=1.333333333333333;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=-1.;}
517  return;
518  }
519 if (degre<6)
520  {
521  double a=0.795822425754221;
522  double b=0.758786910639328;
523  double w1=0.886426592797784;
524  double w2=0.335180055401662;
525  if (num==0) {w=w1;uvw[0]=a;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
526  if (num==1) {w=w1;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.;}
527  if (num==2) {w=w1;uvw[0]=0.;uvw[1]=a;uvw[2]=0.;}
528  if (num==3) {w=w1;uvw[0]=0.;uvw[1]=-a;uvw[2]=0.;}
529  if (num==4) {w=w1;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=a;}
530  if (num==5) {w=w1;uvw[0]=0.;uvw[1]=0.;uvw[2]=-a;}
531  if (num==6) {w=w2;uvw[0]=b;uvw[1]=b;uvw[2]=b;}
532  if (num==7) {w=w2;uvw[0]=b;uvw[1]=-b;uvw[2]=-b;}
533  if (num==8) {w=w2;uvw[0]=b;uvw[1]=b;uvw[2]=-b;}
534  if (num==9) {w=w2;uvw[0]=b;uvw[1]=-b;uvw[2]=b;}
535  if (num==10) {w=w2;uvw[0]=-b;uvw[1]=b;uvw[2]=b;}
536  if (num==11) {w=w2;uvw[0]=-b;uvw[1]=-b;uvw[2]=-b;}
537  if (num==12) {w=w2;uvw[0]=-b;uvw[1]=b;uvw[2]=-b;}
538  if (num==13) {w=w2;uvw[0]=-b;uvw[1]=-b;uvw[2]=b;}
539  return;
540  }
541 
542 }
543 
544 void OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_penta(int degre, int num, double& w, double* uvw)
545 {
546 if (degre<3)
547  {
548  double a=1./sqrt(3.);
549  if (num==0) {w=1./6.;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.5;uvw[2]=0.5;}
550  if (num==1) {w=1./6.;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.5;}
551  if (num==2) {w=1./6.;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.5;uvw[2]=0.;}
552  if (num==3) {w=1./6.;uvw[0]=a;uvw[1]=0.5;uvw[2]=0.5;}
553  if (num==4) {w=1./6.;uvw[0]=a;uvw[1]=0.;uvw[2]=0.5;}
554  if (num==5) {w=1./6.;uvw[0]=a;uvw[1]=0.5;uvw[2]=0.;}
555  return;
556  }
557 if (degre<4)
558  {
559  double a=1./sqrt(3);
560  if (num==0) {w=-27./96.;uvw[0]=-a;uvw[1]=1./3.;uvw[2]=1./3.;}
561  if (num==1) {w=25./96.;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.6;uvw[2]=0.2;}
562  if (num==2) {w=25./96.;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.2;uvw[2]=0.6;}
563  if (num==3) {w=25./96.;uvw[0]=-a;uvw[1]=0.2;uvw[2]=0.2;}
564  if (num==4) {w=-27./96.;uvw[0]=a;uvw[1]=1./3.;uvw[2]=1./3.;}
565  if (num==5) {w=25./96.;uvw[0]=a;uvw[1]=0.6;uvw[2]=0.2;}
566  if (num==6) {w=25./96.;uvw[0]=a;uvw[1]=0.2;uvw[2]=0.6;}
567  if (num==7) {w=25./96.;uvw[0]=a;uvw[1]=0.2;uvw[2]=0.2;}
568  return;
569  }
570 if (degre<6)
571  {
572  double alpha=sqrt(3./5.);
573  double c1=5./9.;
574  double c2=8./9.;
575  double a=(6+sqrt(15))/21;
576  double b=(6-sqrt(15))/21;
577  if (num==0) {w=c1*9./80.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=1./3.;uvw[2]=1./3.;}
578  if (num==1) {w=c1*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
579  if (num==2) {w=c1*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=1.-2.*a;uvw[2]=a;}
580  if (num==3) {w=c1*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=a;uvw[2]=1.-2.*a;}
581  if (num==4) {w=c1*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=b;uvw[2]=b;}
582  if (num==5) {w=c1*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=1.-2.*b;uvw[2]=b;}
583  if (num==6) {w=c1*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=-alpha;uvw[1]=b;uvw[2]=1.-2.*b;}
584  if (num==7) {w=c2*9./80.;uvw[0]=0.;uvw[1]=1./3.;uvw[2]=1./3.;}
585  if (num==8) {w=c2*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=0.;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
586  if (num==9) {w=c2*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=0.;uvw[1]=1.-2.*a;uvw[2]=a;}
587  if (num==10) {w=c2*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=0.;uvw[1]=a;uvw[2]=1.-2.*a;}
588  if (num==11) {w=c2*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=0.;uvw[1]=b;uvw[2]=b;}
589  if (num==12) {w=c2*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=0.;uvw[1]=1.-2.*b;uvw[2]=b;}
590  if (num==13) {w=c2*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=0.;uvw[1]=b;uvw[2]=1.-2.*b;}
591  if (num==14) {w=c1*9./80.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=1./3.;uvw[2]=1./3.;}
592  if (num==15) {w=c1*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=a;uvw[2]=a;}
593  if (num==16) {w=c1*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=1.-2.*a;uvw[2]=a;}
594  if (num==17) {w=c1*(155.+sqrt(15))/2400.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=a;uvw[2]=1.-2.*a;}
595  if (num==18) {w=c1*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=b;uvw[2]=b;}
596  if (num==19) {w=c1*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=1.-2.*b;uvw[2]=b;}
597  if (num==20) {w=c1*(155.-sqrt(15))/2400.;uvw[0]=alpha;uvw[1]=b;uvw[2]=1.-2.*b;}
598 
599 
600  return;
601  }
602 
603 }
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_hex
static void get_pt_gauss_hex(int degre, int num, double &w, double *uvw)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:499
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_hexa
static int get_degre_gauss_hexa(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:171
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_hexa_prod
static int get_nb_point_hexa_prod(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:179
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_tetra
static int get_nb_point_tetra(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:145
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_seg
static void get_pt_gauss_seg(int degre, int num, double &w, double *u)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:213
a
#define a(i, j)
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_qua_prod
static void get_pt_gauss_qua_prod(int degre, int num, double &w, double *uv)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:409
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_quad
static int get_nb_point_quad(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:112
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_hex_prod
static void get_pt_gauss_hex_prod(int degre, int num, double &w, double *uvw)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:441
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_quad_prod
static int get_degre_gauss_quad_prod(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:137
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_seg
static int get_nb_point_seg(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:64
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_quad
static int get_degre_gauss_quad(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:120
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_tet
static void get_pt_gauss_tet(int degre, int num, double &w, double *uvw)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:323
EPS
#define EPS
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:25
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_tetra
static int get_degre_gauss_tetra(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:154
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_seg
static int get_degre_gauss_seg(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:78
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_qua
static void get_pt_gauss_qua(int degre, int num, double &w, double *uv)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:379
sqrt
double2 sqrt(double2 &val)
Definition: ot_doubleprecision.cpp:345
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_tri
static int get_nb_point_tri(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:92
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_penta
static int get_degre_gauss_penta(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:203
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_hexa
static int get_nb_point_hexa(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:163
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_tri
static int get_degre_gauss_tri(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:102
ot_quadrature_gauss.h
cos
double2 cos(double2 &val)
Definition: ot_doubleprecision.cpp:206
OT_QUADRATURE_GAUSS::gauss_legendre_points
static void gauss_legendre_points(double x1, double x2, double x[], double w[], int n)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:32
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_penta
static void get_pt_gauss_penta(int degre, int num, double &w, double *uvw)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:544
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_penta
static int get_nb_point_penta(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:195
OT_POINTS_GAUSS::get_nb_point_quad_prod
static int get_nb_point_quad_prod(int degre)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:129
OT_POINTS_GAUSS::get_degre_gauss_hexa_prod
static int get_degre_gauss_hexa_prod(int num)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:187
OT_POINTS_GAUSS::get_pt_gauss_tri
static void get_pt_gauss_tri(int degre, int num, double &w, double *uv)
Definition: ot_quadrature_gauss.cpp:274
m
#define m(i, j)