| 1 |
// (c) 2008 Jean-Marc Drouet ************************************ bib_m001.h * > |
| 2 |
// |
| 3 |
// rév.: 20081116 |
| 4 |
|
| 5 |
#ifndef _bib_m001h |
| 6 |
#define _bib_m001h |
| 7 |
|
| 8 |
#include<math.h> |
| 9 |
|
| 10 |
#include "bib_0000.h" |
| 11 |
#include "bib_m000.h" |
| 12 |
|
| 13 |
//****************************************************************************** |
| 14 |
// types globaux du module bib_m001 |
| 15 |
|
| 16 |
//****************************************************************************** |
| 17 |
// constantes globales du module bib_m001 |
| 18 |
|
| 19 |
#define co_m001_max_n_facto (ulong) 1754 |
| 20 |
|
| 21 |
//-- dérivation approchée ------------------------------------------------------ |
| 22 |
|
| 23 |
#define co_m001_deriv_5_pnts_type_1 (ty_RSLT) 1 |
| 24 |
#define co_m001_deriv_5_pnts_type_2 (ty_RSLT) 2 |
| 25 |
#define co_m001_deriv_5_pnts_type_3 (ty_RSLT) 3 |
| 26 |
#define co_m001_deriv_5_pnts_type_4 (ty_RSLT) 4 |
| 27 |
#define co_m001_deriv_5_pnts_type_5 (ty_RSLT) 5 |
| 28 |
|
| 29 |
//-- vérification de l'intersection de 2 segments de droite -------------------- |
| 30 |
|
| 31 |
#define co_m001_sur_seg_no_1 1 |
| 32 |
#define co_m001_sur_seg_no_2 2 |
| 33 |
#define co_m001_seg_identiques 4 |
| 34 |
#define co_m001_seg_par 8 |
| 35 |
#define co_m001_seg_par_hor 16 |
| 36 |
#define co_m001_seg_par_ver 32 |
| 37 |
#define co_m001_ext_commune 64 |
| 38 |
|
| 39 |
//****************************************************************************** |
| 40 |
// variables globales du module bib_m001 |
| 41 |
|
| 42 |
//****************************************************************************** |
| 43 |
// |
| 44 |
// vérification du chevauchement de 2 nombres |
| 45 |
// |
| 46 |
// resultat = co_oui s'il y a chevauchement |
| 47 |
// resultat = co_non sinon |
| 48 |
// h |
| 49 |
|
| 50 |
ty_RSLT verif_chev( vifl *_A , // nombre no 1 |
| 51 |
vifl *_B , // nombre no 2 |
| 52 |
ulong _m , // nombre de chiffres utilisés pour la représentation de A et B |
| 53 |
|
| 54 |
ty_RSLT *_resultat , // résultat de la vérification |
| 55 |
ulong *_r ); // nombre de chiffres se chevauvant |
| 56 |
|
| 57 |
//****************************************************************************** |
| 58 |
// |
| 59 |
// fontion permettant de calculer l'angle p/r à x1 de la bissectrice de l'angle |
| 60 |
// entre 2 segments de droite (à gauche du trajet de a -> b -> c) |
| 61 |
// h |
| 62 |
|
| 63 |
ty_RSLT angle_bsd_2d( vifl *_x1a , vifl *_x2a , // coord du point a |
| 64 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b , // coord du point b |
| 65 |
vifl *_x1c , vifl *_x2c , // coord du point c |
| 66 |
vifl *_beta ); // angle beta |
| 67 |
|
| 68 |
//****************************************************************************** |
| 69 |
// |
| 70 |
// fontion permettant de calculer l'angle entre 2 segments de droite |
| 71 |
// (à gauche du trajet de a -> b -> c) |
| 72 |
// h |
| 73 |
|
| 74 |
ty_RSLT angle_sd_2d( vifl *_x1a , vifl *_x2a , // coord du point a |
| 75 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b , // coord du point b |
| 76 |
vifl *_x1c , vifl *_x2c , // coord du point c |
| 77 |
vifl *_gamma ); // angle gamma |
| 78 |
|
| 79 |
//****************************************************************************** |
| 80 |
// carré de x > |
| 81 |
|
| 82 |
inline vifl car( vifl _x ) { |
| 83 |
|
| 84 |
#ifndef _32x387_ |
| 85 |
|
| 86 |
return( _x * _x ); |
| 87 |
|
| 88 |
#else |
| 89 |
|
| 90 |
return( _x * _x ); |
| 91 |
/* |
| 92 |
asm { |
| 93 |
|
| 94 |
fld tbyte ptr _x |
| 95 |
fmul st(0), st(0) |
| 96 |
|
| 97 |
} |
| 98 |
*/ |
| 99 |
#endif |
| 100 |
|
| 101 |
} |
| 102 |
|
| 103 |
inline vifl car( vifl *_x ) { |
| 104 |
|
| 105 |
#ifndef _32x387_ |
| 106 |
|
| 107 |
return( *_x * *_x ); |
| 108 |
|
| 109 |
#else |
| 110 |
|
| 111 |
return( *_x * *_x ); |
| 112 |
/* |
| 113 |
asm { |
| 114 |
|
| 115 |
fld tbyte ptr _x |
| 116 |
fmul st(0), st(0) |
| 117 |
|
| 118 |
} |
| 119 |
*/ |
| 120 |
#endif |
| 121 |
|
| 122 |
} |
| 123 |
|
| 124 |
// car( ) < |
| 125 |
//****************************************************************************** |
| 126 |
|
| 127 |
//****************************************************************************** |
| 128 |
// |
| 129 |
// cube de x |
| 130 |
// > |
| 131 |
|
| 132 |
inline vifl cub( vifl _x ) { |
| 133 |
|
| 134 |
return( _x * _x * _x ); |
| 135 |
|
| 136 |
} |
| 137 |
|
| 138 |
// cub( ) < |
| 139 |
//****************************************************************************** |
| 140 |
|
| 141 |
//****************************************************************************** |
| 142 |
// |
| 143 |
// cube de x |
| 144 |
// > |
| 145 |
|
| 146 |
inline vifl cub( vifl *_x ) { |
| 147 |
|
| 148 |
return( *_x * *_x * *_x ); |
| 149 |
|
| 150 |
} |
| 151 |
|
| 152 |
// cub( ) < |
| 153 |
//****************************************************************************** |
| 154 |
|
| 155 |
//****************************************************************************** |
| 156 |
// |
| 157 |
// racine cubique de x |
| 158 |
// > |
| 159 |
|
| 160 |
inline vifl rcub( vifl _x ) { |
| 161 |
|
| 162 |
if( _x < (vifl) 0.0 ) { |
| 163 |
|
| 164 |
return( (vifl) -1.0 * powl( _x, co_1_3 ) ); |
| 165 |
|
| 166 |
} |
| 167 |
else { |
| 168 |
|
| 169 |
return( powl( _x, co_1_3 ) ); |
| 170 |
|
| 171 |
} |
| 172 |
|
| 173 |
} |
| 174 |
|
| 175 |
// rcub( ) < |
| 176 |
//****************************************************************************** |
| 177 |
|
| 178 |
//****************************************************************************** |
| 179 |
// |
| 180 |
// racine cubique de x |
| 181 |
// > |
| 182 |
|
| 183 |
inline vifl rcub( vifl *_x ) { |
| 184 |
|
| 185 |
if( *_x < (vifl) 0.0 ) { |
| 186 |
|
| 187 |
return( (vifl) -1.0 * powl( *_x, co_1_3 ) ); |
| 188 |
|
| 189 |
} |
| 190 |
else { |
| 191 |
|
| 192 |
return( powl( *_x, co_1_3 ) ); |
| 193 |
|
| 194 |
} |
| 195 |
|
| 196 |
} |
| 197 |
|
| 198 |
// rcub( ) < |
| 199 |
//****************************************************************************** |
| 200 |
|
| 201 |
//****************************************************************************** |
| 202 |
// écart relatif en % entre deux nombres > |
| 203 |
|
| 204 |
inline vifl ecart_rel( vifl *_x1, vifl *_x2 ) { |
| 205 |
|
| 206 |
return( ( ( *_x1 - *_x2 ) / *_x1 ) * (vifl) 100.0 ); |
| 207 |
|
| 208 |
} |
| 209 |
|
| 210 |
// ecart_rel < |
| 211 |
//****************************************************************************** |
| 212 |
|
| 213 |
//****************************************************************************** |
| 214 |
// si x2-epsilon <= x1 <= x2+epsilon : renvoie co_oui sinon renvoie co_non > |
| 215 |
|
| 216 |
inline ty_RSLT egal( vifl _x1, vifl _x2, vifl _epsilon ) { |
| 217 |
|
| 218 |
if( ( _x1 >= ( _x2 - _epsilon ) ) && |
| 219 |
( _x1 <= ( _x2 + _epsilon ) ) ) { |
| 220 |
|
| 221 |
return( co_oui ); |
| 222 |
|
| 223 |
} |
| 224 |
else { |
| 225 |
|
| 226 |
return( co_non ); |
| 227 |
|
| 228 |
} |
| 229 |
|
| 230 |
} |
| 231 |
|
| 232 |
inline ty_RSLT egal( vifl *_x1, vifl *_x2, vifl *_epsilon ) { |
| 233 |
|
| 234 |
if( ( *_x1 >= ( *_x2 - *_epsilon ) ) && |
| 235 |
( *_x1 <= ( *_x2 + *_epsilon ) ) ) { |
| 236 |
|
| 237 |
return( co_oui ); |
| 238 |
|
| 239 |
} |
| 240 |
else { |
| 241 |
|
| 242 |
return( co_non ); |
| 243 |
|
| 244 |
} |
| 245 |
|
| 246 |
} |
| 247 |
|
| 248 |
// ecart_rel < |
| 249 |
//****************************************************************************** |
| 250 |
|
| 251 |
//****************************************************************************** |
| 252 |
// |
| 253 |
// fontion permettant de déplacer un segment de droite selon sa normale |
| 254 |
// (à droite ou à gauche du trajet de a -> b) |
| 255 |
// h |
| 256 |
|
| 257 |
ty_RSLT depla_sd_2d( vifl *_x1a_i , vifl *_x2a_i , // coord initales du point a |
| 258 |
vifl *_x1b_i , vifl *_x2b_i , // coord initales du point b |
| 259 |
vifl *_delta , // écart entre les segments selon la normale |
| 260 |
ty_RSLT _cote , // côté droit ou gauche |
| 261 |
vifl *_x1a_f , vifl *_x2a_f , // coord finales du point a |
| 262 |
vifl *_x1b_f , vifl *_x2b_f ); // coord finales du point b |
| 263 |
|
| 264 |
//****************************************************************************** |
| 265 |
// |
| 266 |
// dérivation approchée - formule à 5 points |
| 267 |
// |
| 268 |
// formule 1 : dy(x0)/dx = (-25y0 + 48y1 - 36y2 + 16y3 - 3y4) / 3 / (x4 - x0) |
| 269 |
// |
| 270 |
// formule 2 : dy(x1)/dx = ( -3y0 - 10y1 + 18y2 - 6y3 + y4) / 3 / (x4 - x0) |
| 271 |
// |
| 272 |
// formule 3 : dy(x2)/dx = ( y0 - 8y1 + 8y3 - y4) / 3 / (x4 - x0) |
| 273 |
// |
| 274 |
// formule 4 : dy(x3)/dx = ( -y0 + 6y1 - 18y2 + 10y3 + 3y4) / 3 / (x4 - x0) |
| 275 |
// |
| 276 |
// formule 5 : dy(x4)/dx = ( 3y0 - 16y1 + 36y2 - 48y3 + 25y4) / 3 / (x4 - x0) |
| 277 |
// h |
| 278 |
|
| 279 |
ty_RSLT deriv_5_pnts( vifl *_x0 , |
| 280 |
vifl *_x4 , |
| 281 |
vifl *_y0 , // valeur de la fonction à x0 |
| 282 |
vifl *_y1 , // valeur de la fonction à x1 |
| 283 |
vifl *_y2 , // valeur de la fonction à x2 |
| 284 |
vifl *_y3 , // valeur de la fonction à x3 |
| 285 |
vifl *_y4 , // valeur de la fonction à x4 |
| 286 |
ty_RSLT _type , // type de formule à utiliser |
| 287 |
|
| 288 |
vifl *_deriv ); // valeur de la dérivée |
| 289 |
|
| 290 |
//****************************************************************************** |
| 291 |
// |
| 292 |
// distance euclidienne entre 2 points (2D) |
| 293 |
// > |
| 294 |
|
| 295 |
inline vifl dist( vifl *_x1a , vifl *_x2a , // 1er point |
| 296 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b ) { // 2e point |
| 297 |
|
| 298 |
return( sqrtl( (*_x1a - *_x1b) * (*_x1a - *_x1b) + |
| 299 |
(*_x2a - *_x2b) * (*_x2a - *_x2b) ) ); |
| 300 |
|
| 301 |
} |
| 302 |
|
| 303 |
//****************************************************************************** |
| 304 |
// |
| 305 |
// distance euclidienne entre 2 points (3D) |
| 306 |
// > |
| 307 |
|
| 308 |
inline vifl dist( vifl *_x1a , vifl *_x2a , vifl *_x3a , // 1er point |
| 309 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b , vifl *_x3b ) { // 2e point |
| 310 |
|
| 311 |
return( sqrtl( (*_x1a - *_x1b) * (*_x1a - *_x1b) + |
| 312 |
(*_x2a - *_x2b) * (*_x2a - *_x2b) + |
| 313 |
(*_x3a - *_x3b) * (*_x3a - *_x3b) ) ); |
| 314 |
|
| 315 |
} |
| 316 |
|
| 317 |
//****************************************************************************** |
| 318 |
// |
| 319 |
// distance miniale séparant un point P d'un segment de droite dans le |
| 320 |
// plan x1-x2 |
| 321 |
// h |
| 322 |
|
| 323 |
vifl distmin_point_sd_2d( vifl *_x1P , vifl *_x2P , // point P |
| 324 |
vifl *_x1a , vifl *_x2a , // 1er extrémité du segment de droite |
| 325 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b ); // 2e extrémité du segment de droite |
| 326 |
|
| 327 |
//****************************************************************************** |
| 328 |
// |
| 329 |
// vérifie si un nombre est pair |
| 330 |
// > |
| 331 |
|
| 332 |
inline ty_RSLT est_pair( ulong _x ) { |
| 333 |
|
| 334 |
if( ( ( _x >> 1 ) << 1 ) == _x ) { return( co_oui ); } |
| 335 |
|
| 336 |
return(co_non); |
| 337 |
|
| 338 |
} |
| 339 |
|
| 340 |
// est_pair( ) < |
| 341 |
//****************************************************************************** |
| 342 |
|
| 343 |
//****************************************************************************** |
| 344 |
// |
| 345 |
// fonction factorielle: facto = _n! o— _n = 0, 1, 2, 3, ... , 1754 |
| 346 |
// h |
| 347 |
|
| 348 |
vifl facto( uint _n ); |
| 349 |
|
| 350 |
//****************************************************************************** |
| 351 |
// |
| 352 |
// fonction factorielle: facto = _n! o— _n = 0, 1, 2, 3, ... , 1754 |
| 353 |
// h |
| 354 |
|
| 355 |
vifl facto_x387( uint _n ); |
| 356 |
|
| 357 |
//****************************************************************************** |
| 358 |
// |
| 359 |
// fontion permettant de savoir si un point P est à droite ou à gauche d'un |
| 360 |
// trajet allant d'un point a vers un point b (ou sur ce dernier) |
| 361 |
// h |
| 362 |
|
| 363 |
ty_RSLT trajet_dg_2d( vifl *_x1P , vifl *_x2P , // point P |
| 364 |
vifl *_x1a , vifl *_x2a , // 1er extrémité du trajet |
| 365 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b ); // 2e extrémité du trajet |
| 366 |
|
| 367 |
//****************************************************************************** |
| 368 |
// |
| 369 |
// point d'intersection de 2 segments de droite (sd) dans le plan |
| 370 |
// h |
| 371 |
|
| 372 |
ty_RSLT pnt_intrsc_sd( vifl *_x1a , // coord de la 1ère extrémité du 1er segment |
| 373 |
vifl *_x2a , |
| 374 |
vifl *_x1b , // coord de la 2e extrémité du 1er segment |
| 375 |
vifl *_x2b , |
| 376 |
vifl *_x1c , // coord de la 1ère extrémité du 2e segment |
| 377 |
vifl *_x2c , |
| 378 |
vifl *_x1d , // coord de la 2e extrémité du 2e segment |
| 379 |
vifl *_x2d , |
| 380 |
|
| 381 |
ty_RSLT *_resultat , |
| 382 |
vifl *_x1i , // coord du point d'intersection des 2 segments ou de leur prolongement |
| 383 |
vifl *_x2i ); |
| 384 |
|
| 385 |
//****************************************************************************** |
| 386 |
// |
| 387 |
// maximum parmi deux nombres |
| 388 |
// > |
| 389 |
|
| 390 |
inline int maxi( int _x1, int _x2 ) { |
| 391 |
|
| 392 |
if( _x1 > _x2 ) { return( _x1 ); } |
| 393 |
|
| 394 |
return( _x2 ); |
| 395 |
|
| 396 |
} |
| 397 |
|
| 398 |
inline uint maxi( uint _x1, uint _x2 ) { |
| 399 |
|
| 400 |
if(_x1 > _x2) { return( _x1 ); } |
| 401 |
|
| 402 |
return(_x2); |
| 403 |
|
| 404 |
} |
| 405 |
|
| 406 |
inline ulong maxi( ulong _x1, ulong _x2 ) { |
| 407 |
|
| 408 |
if( _x1 > _x2 ) { return( _x1 ); } |
| 409 |
|
| 410 |
return( _x2 ); |
| 411 |
|
| 412 |
} |
| 413 |
|
| 414 |
inline vifl maxi( vifl *_x1, vifl *_x2 ) { |
| 415 |
|
| 416 |
if( *_x1 > *_x2 ) { return( *_x1 ); } |
| 417 |
|
| 418 |
return( *_x2 ); |
| 419 |
|
| 420 |
} |
| 421 |
|
| 422 |
//****************************************************************************** |
| 423 |
// |
| 424 |
// minimum parmi deux nombres |
| 425 |
// > |
| 426 |
|
| 427 |
inline int mini( int _x1, int _x2 ) { |
| 428 |
|
| 429 |
if( _x1 < _x2 ) { return( _x1 ); } |
| 430 |
|
| 431 |
return( _x2 ); |
| 432 |
|
| 433 |
} |
| 434 |
|
| 435 |
inline uint mini( uint _x1, uint _x2 ) { |
| 436 |
|
| 437 |
if( _x1 < _x2 ) { return( _x1 ); } |
| 438 |
|
| 439 |
return( _x2 ); |
| 440 |
|
| 441 |
} |
| 442 |
|
| 443 |
inline ulong mini( ulong _x1, ulong _x2 ) { |
| 444 |
|
| 445 |
if( _x1 < _x2 ) { return( _x1 ); } |
| 446 |
|
| 447 |
return( _x2 ); |
| 448 |
|
| 449 |
} |
| 450 |
|
| 451 |
inline vifl mini( vifl _x1, vifl _x2 ) { |
| 452 |
|
| 453 |
if( _x1 < _x2 ) { return( _x1 ); } |
| 454 |
|
| 455 |
return( _x2 ); |
| 456 |
|
| 457 |
} |
| 458 |
|
| 459 |
inline vifl mini( vifl *_x1, vifl *_x2 ) { |
| 460 |
|
| 461 |
if( *_x1 < *_x2 ) { return( *_x1 ); } |
| 462 |
|
| 463 |
return( *_x2 ); |
| 464 |
|
| 465 |
} |
| 466 |
|
| 467 |
// double mini( double _x1, double _x2 ); |
| 468 |
// |
| 469 |
// double mini( double *_x1, double *_x2 ); |
| 470 |
|
| 471 |
//****************************************************************************** |
| 472 |
// |
| 473 |
// fontion permettant de calculer les coordonnées de points uniformément |
| 474 |
// répartis sur un segment de droite |
| 475 |
// h |
| 476 |
|
| 477 |
ty_RSLT points_sd_2d( vifl *_x1a , vifl *_x2a , // coord du point a |
| 478 |
vifl *_x1b , vifl *_x2b , // coord du point b |
| 479 |
ulong _nbr_points , // nbre de points désirés |
| 480 |
|
| 481 |
vifl *_vx1 , vifl *_vx2 ); // vecteurs des coord des points |
| 482 |
|
| 483 |
//****************************************************************************** |
| 484 |
// |
| 485 |
// produit de n termes avec la valeur de départ vd et l'incrément inc |
| 486 |
// h |
| 487 |
|
| 488 |
vifl produit(uint _n, vifl _vd, vifl _inc); |
| 489 |
|
| 490 |
//****************************************************************************** |
| 491 |
// |
| 492 |
// produit de n termes avec la valeur de départ vd et l'incrément inc |
| 493 |
// h |
| 494 |
|
| 495 |
// vifl produit_x387(uint _n, vifl _vd, vifl _inc) { |
| 496 |
|
| 497 |
#endif |
| 498 |
|
| 499 |
// (c) 2008 Jean-Marc Drouet ************************************ bib_m001.h * < |
