| 1 |
|
5 |
//------------------------------------------------------------
|
| 2 |
|
|
//------------------------------------------------------------
|
| 3 |
|
|
// MAGiC
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| 4 |
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|
// Jean Christophe Cuillière et Vincent FRANCOIS
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| 5 |
|
|
// Département de Génie Mécanique - UQTR
|
| 6 |
|
|
//------------------------------------------------------------
|
| 7 |
|
|
// Le projet MAGIC est un projet de recherche du département
|
| 8 |
|
|
// de génie mécanique de l'Université du Québec à
|
| 9 |
|
|
// Trois Rivières
|
| 10 |
|
|
// Les librairies ne peuvent être utilisées sans l'accord
|
| 11 |
|
|
// des auteurs (contact : francois@uqtr.ca)
|
| 12 |
|
|
//------------------------------------------------------------
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| 13 |
|
|
//------------------------------------------------------------
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| 14 |
|
|
//
|
| 15 |
|
|
// ot_mathematique.cpp
|
| 16 |
|
|
//
|
| 17 |
|
|
//------------------------------------------------------------
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| 18 |
|
|
//------------------------------------------------------------
|
| 19 |
|
|
// COPYRIGHT 2000
|
| 20 |
|
|
// Version du 02/03/2006 à 11H23
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| 21 |
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|
//------------------------------------------------------------
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| 22 |
|
|
//------------------------------------------------------------
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| 23 |
|
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| 24 |
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|
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| 25 |
|
|
#include "gestionversion.h"
|
| 26 |
|
|
|
| 27 |
|
|
#include <math.h>
|
| 28 |
|
|
#include <algorithm>
|
| 29 |
|
|
#include "ot_mathematique.h"
|
| 30 |
|
|
|
| 31 |
|
|
using namespace std;
|
| 32 |
|
|
|
| 33 |
|
|
|
| 34 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::OT_VECTEUR_3D(double x,double y,double z)
|
| 35 |
|
|
{
|
| 36 |
|
|
valeur[0]=x;
|
| 37 |
|
|
valeur[1]=y;
|
| 38 |
|
|
valeur[2]=z;
|
| 39 |
|
|
}
|
| 40 |
|
|
|
| 41 |
|
|
|
| 42 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::OT_VECTEUR_3D(double *xyz)
|
| 43 |
|
|
{
|
| 44 |
|
|
valeur[0]=xyz[0];
|
| 45 |
|
|
valeur[1]=xyz[1];
|
| 46 |
|
|
valeur[2]=xyz[2];
|
| 47 |
|
|
}
|
| 48 |
|
|
|
| 49 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::OT_VECTEUR_3D(double *xyz1,double *xyz2)
|
| 50 |
|
|
{
|
| 51 |
|
|
valeur[0]=xyz2[0]-xyz1[0];
|
| 52 |
|
|
valeur[1]=xyz2[1]-xyz1[1];
|
| 53 |
|
|
valeur[2]=xyz2[2]-xyz1[2];
|
| 54 |
|
|
}
|
| 55 |
|
|
|
| 56 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::OT_VECTEUR_3D(const OT_VECTEUR_3D& mdd)
|
| 57 |
|
|
{
|
| 58 |
|
|
valeur[0]=mdd.valeur[0];
|
| 59 |
|
|
valeur[1]=mdd.valeur[1];
|
| 60 |
|
|
valeur[2]=mdd.valeur[2];
|
| 61 |
|
|
}
|
| 62 |
|
|
|
| 63 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::OT_VECTEUR_3D(OT_VECTEUR_3D& mdd)
|
| 64 |
|
|
{
|
| 65 |
|
|
valeur[0]=mdd.valeur[0];
|
| 66 |
|
|
valeur[1]=mdd.valeur[1];
|
| 67 |
|
|
valeur[2]=mdd.valeur[2];
|
| 68 |
|
|
}
|
| 69 |
|
|
|
| 70 |
|
|
|
| 71 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::get_x(void) const
|
| 72 |
|
|
{
|
| 73 |
|
|
return valeur[0];
|
| 74 |
|
|
}
|
| 75 |
|
|
|
| 76 |
|
|
|
| 77 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::get_y(void) const
|
| 78 |
|
|
{
|
| 79 |
|
|
return valeur[1];
|
| 80 |
|
|
}
|
| 81 |
|
|
|
| 82 |
|
|
|
| 83 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::get_z(void) const
|
| 84 |
|
|
{
|
| 85 |
|
|
return valeur[2];
|
| 86 |
|
|
}
|
| 87 |
|
|
|
| 88 |
|
|
void OT_VECTEUR_3D::change_x(double x)
|
| 89 |
|
|
{
|
| 90 |
|
|
valeur[0]=x;
|
| 91 |
|
|
}
|
| 92 |
|
|
|
| 93 |
|
|
void OT_VECTEUR_3D::change_y(double y)
|
| 94 |
|
|
{
|
| 95 |
|
|
valeur[1]=y;
|
| 96 |
|
|
}
|
| 97 |
|
|
|
| 98 |
|
|
void OT_VECTEUR_3D::change_z(double z)
|
| 99 |
|
|
{
|
| 100 |
|
|
valeur[2]=z;
|
| 101 |
|
|
}
|
| 102 |
|
|
|
| 103 |
|
|
double* OT_VECTEUR_3D::get_xyz(void)
|
| 104 |
|
|
{
|
| 105 |
|
|
return valeur;
|
| 106 |
|
|
}
|
| 107 |
|
|
|
| 108 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::operator const double* () const
|
| 109 |
|
|
{
|
| 110 |
|
|
return valeur;
|
| 111 |
|
|
}
|
| 112 |
|
|
|
| 113 |
|
|
OT_VECTEUR_3D::operator double* ()
|
| 114 |
|
|
{
|
| 115 |
|
|
return valeur;
|
| 116 |
|
|
}
|
| 117 |
|
|
|
| 118 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::operator[] (int i) const
|
| 119 |
|
|
{
|
| 120 |
|
|
return valeur[i];
|
| 121 |
|
|
}
|
| 122 |
|
|
|
| 123 |
|
|
double & OT_VECTEUR_3D::operator[] (int i)
|
| 124 |
|
|
{
|
| 125 |
|
|
return valeur[i];
|
| 126 |
|
|
}
|
| 127 |
|
|
|
| 128 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::operator() (int i) const
|
| 129 |
|
|
{
|
| 130 |
|
|
return valeur[i];
|
| 131 |
|
|
}
|
| 132 |
|
|
double & OT_VECTEUR_3D::operator() (int i)
|
| 133 |
|
|
{
|
| 134 |
|
|
return valeur[i];
|
| 135 |
|
|
}
|
| 136 |
|
|
|
| 137 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::get_longueur(void) const
|
| 138 |
|
|
{
|
| 139 |
|
|
return sqrt(valeur[0]*valeur[0]+valeur[1]*valeur[1]+valeur[2]*valeur[2]);
|
| 140 |
|
|
}
|
| 141 |
|
|
|
| 142 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::get_longueur2(void) const
|
| 143 |
|
|
{
|
| 144 |
|
|
return (valeur[0]*valeur[0]+valeur[1]*valeur[1]+valeur[2]*valeur[2]);
|
| 145 |
|
|
}
|
| 146 |
|
|
|
| 147 |
|
|
|
| 148 |
|
|
void OT_VECTEUR_3D::norme(void)
|
| 149 |
|
|
{
|
| 150 |
|
|
double longueur=get_longueur();
|
| 151 |
|
|
valeur[0]=valeur[0]/longueur;
|
| 152 |
|
|
valeur[2]=valeur[2]/longueur;
|
| 153 |
|
|
valeur[1]=valeur[1]/longueur;
|
| 154 |
|
|
}
|
| 155 |
|
|
|
| 156 |
|
|
int OT_VECTEUR_3D::compare_valeur (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 157 |
|
|
{
|
| 158 |
|
|
return memcmp(valeur, mdd.valeur, 3*sizeof(double));
|
| 159 |
|
|
}
|
| 160 |
|
|
|
| 161 |
|
|
bool OT_VECTEUR_3D::operator== (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 162 |
|
|
{
|
| 163 |
|
|
return compare_valeur(mdd) == 0;
|
| 164 |
|
|
}
|
| 165 |
|
|
|
| 166 |
|
|
bool OT_VECTEUR_3D::operator!= (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 167 |
|
|
{
|
| 168 |
|
|
return compare_valeur(mdd) != 0;
|
| 169 |
|
|
}
|
| 170 |
|
|
|
| 171 |
|
|
bool OT_VECTEUR_3D::operator< (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 172 |
|
|
{
|
| 173 |
|
|
return compare_valeur(mdd) < 0;
|
| 174 |
|
|
}
|
| 175 |
|
|
|
| 176 |
|
|
bool OT_VECTEUR_3D::operator<= (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 177 |
|
|
{
|
| 178 |
|
|
return compare_valeur(mdd) <= 0;
|
| 179 |
|
|
}
|
| 180 |
|
|
|
| 181 |
|
|
bool OT_VECTEUR_3D::operator> (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 182 |
|
|
{
|
| 183 |
|
|
return compare_valeur(mdd) > 0;
|
| 184 |
|
|
}
|
| 185 |
|
|
|
| 186 |
|
|
bool OT_VECTEUR_3D::operator>= (const OT_VECTEUR_3D& mdd) const
|
| 187 |
|
|
{
|
| 188 |
|
|
return compare_valeur(mdd) >= 0;
|
| 189 |
|
|
}
|
| 190 |
|
|
|
| 191 |
|
|
std::ostream & operator << ( std::ostream & __os, const OT_VECTEUR_3D & __vec)
|
| 192 |
|
|
{
|
| 193 |
|
|
__os << "{ "<< __vec[0]<<", "<<__vec[1]<<", "<<__vec[2]<<"}, ";
|
| 194 |
|
|
return __os;
|
| 195 |
|
|
}
|
| 196 |
|
|
|
| 197 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator/ (const OT_VECTEUR_3D& mdd1, double diviseur)
|
| 198 |
|
|
{
|
| 199 |
|
|
OT_VECTEUR_3D kQuot;
|
| 200 |
|
|
|
| 201 |
|
|
if ( diviseur != (double)0.0 )
|
| 202 |
|
|
{
|
| 203 |
|
|
double facteur = ((double)1.0)/diviseur;
|
| 204 |
|
|
kQuot.valeur[0] = facteur*mdd1.valeur[0];
|
| 205 |
|
|
kQuot.valeur[1] = facteur*mdd1.valeur[1];
|
| 206 |
|
|
kQuot.valeur[2] = facteur*mdd1.valeur[2];
|
| 207 |
|
|
}
|
| 208 |
|
|
else
|
| 209 |
|
|
{
|
| 210 |
|
|
kQuot.valeur[0] = 1E300;
|
| 211 |
|
|
kQuot.valeur[1] = 1E300;
|
| 212 |
|
|
kQuot.valeur[2] = 1E300;
|
| 213 |
|
|
}
|
| 214 |
|
|
|
| 215 |
|
|
return kQuot;
|
| 216 |
|
|
}
|
| 217 |
|
|
|
| 218 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator- (const OT_VECTEUR_3D& mdd1)
|
| 219 |
|
|
{
|
| 220 |
|
|
return OT_VECTEUR_3D(
|
| 221 |
|
|
-mdd1.valeur[0],
|
| 222 |
|
|
-mdd1.valeur[1],
|
| 223 |
|
|
-mdd1.valeur[2]);
|
| 224 |
|
|
}
|
| 225 |
|
|
|
| 226 |
|
|
double operator*(const OT_VECTEUR_3D& mdd1,const OT_VECTEUR_3D& mdd2)
|
| 227 |
|
|
{
|
| 228 |
|
|
double tmp;
|
| 229 |
|
|
tmp=mdd1.valeur[0]*mdd2.valeur[0]+mdd1.valeur[1]*mdd2.valeur[1]+mdd1.valeur[2]*mdd2.valeur[2];
|
| 230 |
|
|
return tmp;
|
| 231 |
|
|
}
|
| 232 |
|
|
|
| 233 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator*(double mdd1,const OT_VECTEUR_3D& mdd2)
|
| 234 |
|
|
{
|
| 235 |
|
|
OT_VECTEUR_3D tmp;
|
| 236 |
|
|
tmp.valeur[0]=mdd1*mdd2.valeur[0];
|
| 237 |
|
|
tmp.valeur[1]=mdd1*mdd2.valeur[1];
|
| 238 |
|
|
tmp.valeur[2]=mdd1*mdd2.valeur[2];
|
| 239 |
|
|
return tmp;
|
| 240 |
|
|
}
|
| 241 |
|
|
|
| 242 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_VECTEUR_3D::operator+= (const OT_VECTEUR_3D& mdd)
|
| 243 |
|
|
{
|
| 244 |
|
|
valeur[0] += mdd.valeur[0];
|
| 245 |
|
|
valeur[1] += mdd.valeur[1];
|
| 246 |
|
|
valeur[2] += mdd.valeur[2];
|
| 247 |
|
|
return *this;
|
| 248 |
|
|
}
|
| 249 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_VECTEUR_3D::operator-= (const OT_VECTEUR_3D& mdd)
|
| 250 |
|
|
{
|
| 251 |
|
|
valeur[0] -= mdd.valeur[0];
|
| 252 |
|
|
valeur[1] -= mdd.valeur[1];
|
| 253 |
|
|
valeur[2] -= mdd.valeur[2];
|
| 254 |
|
|
return *this;
|
| 255 |
|
|
}
|
| 256 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_VECTEUR_3D::operator*= (double facteur)
|
| 257 |
|
|
{
|
| 258 |
|
|
valeur[0] *= facteur;
|
| 259 |
|
|
valeur[1] *= facteur;
|
| 260 |
|
|
valeur[2] *= facteur;
|
| 261 |
|
|
return *this;
|
| 262 |
|
|
}
|
| 263 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_VECTEUR_3D::operator/= (double diviseur)
|
| 264 |
|
|
{
|
| 265 |
|
|
if ( diviseur != (double)0.0 )
|
| 266 |
|
|
{
|
| 267 |
|
|
double facteur = ((double)1.0)/diviseur;
|
| 268 |
|
|
valeur[0] *= facteur;
|
| 269 |
|
|
valeur[1] *= facteur;
|
| 270 |
|
|
valeur[2] *= facteur;
|
| 271 |
|
|
}
|
| 272 |
|
|
else
|
| 273 |
|
|
{
|
| 274 |
|
|
valeur[0] = 1E300;
|
| 275 |
|
|
valeur[1] = 1E300;
|
| 276 |
|
|
valeur[2] = 1E300;
|
| 277 |
|
|
}
|
| 278 |
|
|
|
| 279 |
|
|
return *this;
|
| 280 |
|
|
}
|
| 281 |
|
|
|
| 282 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator&(const OT_VECTEUR_3D& mdd1,const OT_VECTEUR_3D& mdd2)
|
| 283 |
|
|
{
|
| 284 |
|
|
OT_VECTEUR_3D tmp;
|
| 285 |
|
|
tmp.valeur[0]=mdd1.valeur[1]*mdd2.valeur[2]-mdd1.valeur[2]*mdd2.valeur[1];
|
| 286 |
|
|
tmp.valeur[1]=mdd1.valeur[2]*mdd2.valeur[0]-mdd1.valeur[0]*mdd2.valeur[2];
|
| 287 |
|
|
tmp.valeur[2]=mdd1.valeur[0]*mdd2.valeur[1]-mdd1.valeur[1]*mdd2.valeur[0];
|
| 288 |
|
|
return tmp;
|
| 289 |
|
|
}
|
| 290 |
|
|
|
| 291 |
|
|
double OT_VECTEUR_3D::diff(void)
|
| 292 |
|
|
{
|
| 293 |
|
|
return 0.33333333333333*(fabs(valeur[0])+fabs(valeur[1])+fabs(valeur[2]));
|
| 294 |
|
|
}
|
| 295 |
|
|
|
| 296 |
|
|
|
| 297 |
|
|
OT_MATRICE_3D::OT_MATRICE_3D(OT_VECTEUR_3D& colonne1,OT_VECTEUR_3D& colonne2,OT_VECTEUR_3D& colonne3)
|
| 298 |
|
|
{
|
| 299 |
|
|
vec[0]=colonne1;
|
| 300 |
|
|
vec[1]=colonne2;
|
| 301 |
|
|
vec[2]=colonne3;
|
| 302 |
|
|
}
|
| 303 |
|
|
|
| 304 |
|
|
OT_MATRICE_3D::OT_MATRICE_3D(const OT_MATRICE_3D& mdd)
|
| 305 |
|
|
{
|
| 306 |
|
|
vec[0]=mdd.vec[0];
|
| 307 |
|
|
vec[1]=mdd.vec[1];
|
| 308 |
|
|
vec[2]=mdd.vec[2];
|
| 309 |
|
|
}
|
| 310 |
|
|
|
| 311 |
|
|
std::ostream & operator << ( std::ostream & __os, const OT_MATRICE_3D & __mat)
|
| 312 |
|
|
{
|
| 313 |
|
|
|
| 314 |
|
|
__os << "{ ";
|
| 315 |
|
|
for (unsigned i=0; i<3; i++)
|
| 316 |
|
|
{
|
| 317 |
|
|
__os << "[ "<< __mat(i,0)<<" ]\t [ "<<__mat(i,1) <<" ]\t [ "<<__mat(i,2);
|
| 318 |
|
|
if (i+1 < 3)
|
| 319 |
|
|
__os << std::endl << " ";
|
| 320 |
|
|
}
|
| 321 |
|
|
__os << " }" << std::endl;
|
| 322 |
|
|
return __os;
|
| 323 |
|
|
}
|
| 324 |
|
|
|
| 325 |
|
|
double OT_MATRICE_3D::valeur (int iLigne, int iCol) const
|
| 326 |
|
|
{
|
| 327 |
|
|
return vec[iCol][iLigne];
|
| 328 |
|
|
}
|
| 329 |
|
|
double & OT_MATRICE_3D::valeur(int iLigne, int iCol)
|
| 330 |
|
|
{
|
| 331 |
|
|
return vec[iCol][iLigne];
|
| 332 |
|
|
}
|
| 333 |
|
|
double OT_MATRICE_3D::operator() (int iLigne, int iCol) const
|
| 334 |
|
|
{
|
| 335 |
|
|
return vec[iCol][iLigne];
|
| 336 |
|
|
}
|
| 337 |
|
|
double & OT_MATRICE_3D::operator() (int iLigne, int iCol)
|
| 338 |
|
|
{
|
| 339 |
|
|
return vec[iCol][iLigne];
|
| 340 |
|
|
}
|
| 341 |
|
|
double OT_MATRICE_3D::get_determinant()
|
| 342 |
|
|
{
|
| 343 |
|
|
double coFacteur0 = valeur(1,1)*valeur(2,2) - valeur(1,2)*valeur(2,1);
|
| 344 |
|
|
double coFacteur1 = valeur(1,2)*valeur(2,0) - valeur(1,0)*valeur(2,2);
|
| 345 |
|
|
double coFacteur2 = valeur(1,0)*valeur(2,1) - valeur(1,1)*valeur(2,0);
|
| 346 |
|
|
double determinant = valeur(0,0)*coFacteur0 + valeur(0,1)*coFacteur1 + valeur(0,2)*coFacteur2;
|
| 347 |
|
|
return determinant;
|
| 348 |
|
|
}
|
| 349 |
|
|
void OT_MATRICE_3D::identite(void)
|
| 350 |
|
|
{
|
| 351 |
|
|
for (unsigned i = 0; i<3; i++)
|
| 352 |
|
|
for (unsigned j = 0; j < 3; j++)
|
| 353 |
|
|
vec[i][j] = (i==j) ? 1.0 : 0.0 ;
|
| 354 |
|
|
}
|
| 355 |
|
|
|
| 356 |
|
|
void OT_MATRICE_3D::transpose(OT_MATRICE_3D& res) const
|
| 357 |
|
|
{
|
| 358 |
|
|
for (unsigned i = 0; i<3; i++)
|
| 359 |
|
|
for (unsigned j = 0; j < 3; j++)
|
| 360 |
|
|
res.vec[i][j] = vec[j][i];
|
| 361 |
|
|
}
|
| 362 |
|
|
|
| 363 |
|
|
OT_MATRICE_3D OT_MATRICE_3D::inverse () const
|
| 364 |
|
|
{
|
| 365 |
|
|
// Invert a 3x3 using cofactors. This is faster than using a generic
|
| 366 |
|
|
// Gaussian elimination because of the loop overhead of such a method.
|
| 367 |
|
|
|
| 368 |
|
|
OT_MATRICE_3D matInverse;
|
| 369 |
|
|
|
| 370 |
|
|
matInverse.valeur(0,0) = valeur(1,1)*valeur(2,2) - valeur(1,2)*valeur(2,1);
|
| 371 |
|
|
matInverse.valeur(0,1) = valeur(0,2)*valeur(2,1) - valeur(0,1)*valeur(2,2);
|
| 372 |
|
|
matInverse.valeur(0,2) = valeur(0,1)*valeur(1,2) - valeur(0,2)*valeur(1,1);
|
| 373 |
|
|
matInverse.valeur(1,0) = valeur(1,2)*valeur(2,0) - valeur(1,0)*valeur(2,2);
|
| 374 |
|
|
matInverse.valeur(1,1) = valeur(0,0)*valeur(2,2) - valeur(0,2)*valeur(2,0);
|
| 375 |
|
|
matInverse.valeur(1,2) = valeur(0,2)*valeur(1,0) - valeur(0,0)*valeur(1,2);
|
| 376 |
|
|
matInverse.valeur(2,0) = valeur(1,0)*valeur(2,1) - valeur(1,1)*valeur(2,0);
|
| 377 |
|
|
matInverse.valeur(2,1) = valeur(0,1)*valeur(2,0) - valeur(0,0)*valeur(2,1);
|
| 378 |
|
|
matInverse.valeur(2,2) = valeur(0,0)*valeur(1,1) - valeur(0,1)*valeur(1,0);
|
| 379 |
|
|
|
| 380 |
|
|
double det = valeur(0,0)*matInverse(0,0) + valeur(0,1)*matInverse(1,0)+
|
| 381 |
|
|
valeur(0,2)*matInverse(2,0);
|
| 382 |
|
|
|
| 383 |
|
|
if ( fabs(det) <= 1E-12 )
|
| 384 |
|
|
{
|
| 385 |
|
|
matInverse.identite();
|
| 386 |
|
|
return matInverse;
|
| 387 |
|
|
}
|
| 388 |
|
|
|
| 389 |
|
|
double invDet = 1/det;
|
| 390 |
|
|
|
| 391 |
|
|
for (int i=0; i<3; i++)
|
| 392 |
|
|
for (int j=0; j<3; j++)
|
| 393 |
|
|
matInverse.vec[i][j] *= invDet;
|
| 394 |
|
|
|
| 395 |
|
|
return matInverse;
|
| 396 |
|
|
}
|
| 397 |
|
|
|
| 398 |
|
|
void OT_MATRICE_3D::change_vecteur1(OT_VECTEUR_3D& v)
|
| 399 |
|
|
{
|
| 400 |
|
|
vec[0]=v;
|
| 401 |
|
|
}
|
| 402 |
|
|
void OT_MATRICE_3D::change_vecteur2(OT_VECTEUR_3D& v)
|
| 403 |
|
|
{
|
| 404 |
|
|
vec[1]=v;
|
| 405 |
|
|
}
|
| 406 |
|
|
void OT_MATRICE_3D::change_vecteur3(OT_VECTEUR_3D& v)
|
| 407 |
|
|
{
|
| 408 |
|
|
vec[2]=v;
|
| 409 |
|
|
}
|
| 410 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_MATRICE_3D::get_vecteur1(void)
|
| 411 |
|
|
{
|
| 412 |
|
|
return vec[0];
|
| 413 |
|
|
}
|
| 414 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_MATRICE_3D::get_vecteur2(void)
|
| 415 |
|
|
{
|
| 416 |
|
|
return vec[1];
|
| 417 |
|
|
}
|
| 418 |
|
|
OT_VECTEUR_3D& OT_MATRICE_3D::get_vecteur3(void)
|
| 419 |
|
|
{
|
| 420 |
|
|
return vec[2];
|
| 421 |
|
|
}
|
| 422 |
|
|
|
| 423 |
|
|
|
| 424 |
|
|
|
| 425 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator*(const OT_MATRICE_3D& mdd1,const OT_VECTEUR_3D& mdd2)
|
| 426 |
|
|
{
|
| 427 |
|
|
OT_VECTEUR_3D tmp;
|
| 428 |
|
|
tmp(0)=mdd1(0,0)*mdd2(0)+mdd1(0,1)*mdd2(1)+mdd1(0,2)*mdd2(2);
|
| 429 |
|
|
tmp(1)=mdd1(1,0)*mdd2(0)+mdd1(1,1)*mdd2(1)+mdd1(1,2)*mdd2(2);
|
| 430 |
|
|
tmp(2)=mdd1(2,0)*mdd2(0)+mdd1(2,1)*mdd2(1)+mdd1(2,2)*mdd2(2);
|
| 431 |
|
|
return tmp;}
|
| 432 |
|
|
|
| 433 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator+(const OT_VECTEUR_3D& mdd1,const OT_VECTEUR_3D& mdd2)
|
| 434 |
|
|
{
|
| 435 |
|
|
OT_VECTEUR_3D tmp;
|
| 436 |
|
|
tmp(0)=mdd1(0)+mdd2(0);
|
| 437 |
|
|
tmp(1)=mdd1(1)+mdd2(1);
|
| 438 |
|
|
tmp(2)=mdd1(2)+mdd2(2);
|
| 439 |
|
|
return tmp;
|
| 440 |
|
|
}
|
| 441 |
|
|
|
| 442 |
|
|
OT_VECTEUR_3D operator-(const class OT_VECTEUR_3D& mdd1,const OT_VECTEUR_3D& mdd2)
|
| 443 |
|
|
{
|
| 444 |
|
|
OT_VECTEUR_3D tmp;
|
| 445 |
|
|
tmp.valeur[0]=mdd1.valeur[0]-mdd2.valeur[0];
|
| 446 |
|
|
tmp.valeur[1]=mdd1.valeur[1]-mdd2.valeur[1];
|
| 447 |
|
|
tmp.valeur[2]=mdd1.valeur[2]-mdd2.valeur[2];
|
| 448 |
|
|
return tmp;
|
| 449 |
|
|
}
|
| 450 |
|
|
|
| 451 |
|
|
OT_MATRICE_3D operator*(const OT_MATRICE_3D& mdd1,const OT_MATRICE_3D& mdd2)
|
| 452 |
|
|
{
|
| 453 |
|
|
OT_MATRICE_3D tmp;
|
| 454 |
|
|
for (int i=0; i<3; i++)
|
| 455 |
|
|
for (int j=0; j<3; j++)
|
| 456 |
|
|
{
|
| 457 |
|
|
tmp(i,j) = 0;
|
| 458 |
|
|
for (int k=0; k<3; k++)
|
| 459 |
|
|
tmp(i,j) += mdd1(i,k)*mdd2(k,j);
|
| 460 |
|
|
}
|
| 461 |
|
|
return tmp;
|
| 462 |
|
|
}
|
| 463 |
|
|
|
| 464 |
|
|
#ifdef ot_vecteur_4d
|
| 465 |
|
|
OT_VECTEUR_4D::OT_VECTEUR_4D (double v[4])
|
| 466 |
|
|
{
|
| 467 |
|
|
for (int i=0; i<4; i++)
|
| 468 |
|
|
valeur[i]=v[i];
|
| 469 |
|
|
}
|
| 470 |
|
|
|
| 471 |
|
|
OT_VECTEUR_4D::OT_VECTEUR_4D (double x, double y, double z, double w)
|
| 472 |
|
|
{
|
| 473 |
|
|
valeur[0] = x;
|
| 474 |
|
|
valeur[1] = y;
|
| 475 |
|
|
valeur[2] = z;
|
| 476 |
|
|
valeur[3] = w;
|
| 477 |
|
|
}
|
| 478 |
|
|
|
| 479 |
|
|
OT_VECTEUR_4D::OT_VECTEUR_4D (const OT_VECTEUR_4D & v)
|
| 480 |
|
|
{
|
| 481 |
|
|
for (int i=0; i<4; i++)
|
| 482 |
|
|
valeur[i]=v[i];
|
| 483 |
|
|
}
|
| 484 |
|
|
|
| 485 |
|
|
|
| 486 |
|
|
double & OT_VECTEUR_4D::operator()(int i)
|
| 487 |
|
|
{
|
| 488 |
|
|
return valeur[i];
|
| 489 |
|
|
}
|
| 490 |
|
|
|
| 491 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::operator()(int i) const
|
| 492 |
|
|
{
|
| 493 |
|
|
return valeur[i];
|
| 494 |
|
|
}
|
| 495 |
|
|
|
| 496 |
|
|
double & OT_VECTEUR_4D::operator[](int i)
|
| 497 |
|
|
{
|
| 498 |
|
|
return valeur[i];
|
| 499 |
|
|
}
|
| 500 |
|
|
|
| 501 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::operator[](int i) const
|
| 502 |
|
|
{
|
| 503 |
|
|
return valeur[i];
|
| 504 |
|
|
}
|
| 505 |
|
|
|
| 506 |
|
|
OT_VECTEUR_4D::operator const double* () const
|
| 507 |
|
|
{
|
| 508 |
|
|
return valeur;
|
| 509 |
|
|
}
|
| 510 |
|
|
|
| 511 |
|
|
OT_VECTEUR_4D::operator double* ()
|
| 512 |
|
|
{
|
| 513 |
|
|
return valeur;
|
| 514 |
|
|
}
|
| 515 |
|
|
|
| 516 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::get_x(void) const
|
| 517 |
|
|
{ return valeur[0]; }
|
| 518 |
|
|
double & OT_VECTEUR_4D::x(void)
|
| 519 |
|
|
{ return valeur[0]; }
|
| 520 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::get_y(void) const
|
| 521 |
|
|
{ return valeur[1]; }
|
| 522 |
|
|
double & OT_VECTEUR_4D::y(void)
|
| 523 |
|
|
{ return valeur[1]; }
|
| 524 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::get_z(void) const
|
| 525 |
|
|
{ return valeur[2]; }
|
| 526 |
|
|
double & OT_VECTEUR_4D::z(void)
|
| 527 |
|
|
{ return valeur[2]; }
|
| 528 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::get_w(void) const
|
| 529 |
|
|
{ return valeur[3]; }
|
| 530 |
|
|
double & OT_VECTEUR_4D::w(void)
|
| 531 |
|
|
{ return valeur[3]; }
|
| 532 |
|
|
void OT_VECTEUR_4D::change_x(double x)
|
| 533 |
|
|
{ valeur[0] = x; }
|
| 534 |
|
|
void OT_VECTEUR_4D::change_y(double y)
|
| 535 |
|
|
{ valeur[1] = y; }
|
| 536 |
|
|
void OT_VECTEUR_4D::change_z(double z)
|
| 537 |
|
|
{ valeur[2] = z; }
|
| 538 |
|
|
void OT_VECTEUR_4D::change_w(double w)
|
| 539 |
|
|
{ valeur[3] = w; }
|
| 540 |
|
|
double* OT_VECTEUR_4D::get_xyzw(void)
|
| 541 |
|
|
{ return valeur; }
|
| 542 |
|
|
|
| 543 |
|
|
OT_VECTEUR_4D OT_VECTEUR_4D::operator+ (const OT_VECTEUR_4D & a)
|
| 544 |
|
|
{
|
| 545 |
|
|
return OT_VECTEUR_4D(
|
| 546 |
|
|
a(0)+valeur[0],a(1)+valeur[1],a(2)+valeur[2],a(3)+valeur[3]
|
| 547 |
|
|
);
|
| 548 |
|
|
}
|
| 549 |
|
|
|
| 550 |
|
|
OT_VECTEUR_4D OT_VECTEUR_4D::operator- (const OT_VECTEUR_4D & a)
|
| 551 |
|
|
{
|
| 552 |
|
|
return OT_VECTEUR_4D(
|
| 553 |
|
|
valeur[0]-a(0),valeur[1]-a(1),valeur[2]-a(2),valeur[3]-a(3)
|
| 554 |
|
|
);
|
| 555 |
|
|
}
|
| 556 |
|
|
|
| 557 |
|
|
OT_VECTEUR_4D operator* (const OT_VECTEUR_4D & rkV, const double a)
|
| 558 |
|
|
{
|
| 559 |
|
|
return OT_VECTEUR_4D(
|
| 560 |
|
|
a*rkV[0],a*rkV[1],a*rkV[2],a*rkV[3]
|
| 561 |
|
|
);
|
| 562 |
|
|
}
|
| 563 |
|
|
OT_VECTEUR_4D operator* (const double a, const OT_VECTEUR_4D & rkV)
|
| 564 |
|
|
{
|
| 565 |
|
|
return OT_VECTEUR_4D(
|
| 566 |
|
|
a*rkV[0],a*rkV[1],a*rkV[2],a*rkV[3]
|
| 567 |
|
|
);
|
| 568 |
|
|
}
|
| 569 |
|
|
|
| 570 |
|
|
OT_VECTEUR_4D operator/ (const OT_VECTEUR_4D & rkV, const double a)
|
| 571 |
|
|
{
|
| 572 |
|
|
double inv = 1/a;
|
| 573 |
|
|
return OT_VECTEUR_4D(
|
| 574 |
|
|
inv*rkV[0],inv*rkV[1],inv*rkV[2],inv*rkV[3]
|
| 575 |
|
|
);
|
| 576 |
|
|
}
|
| 577 |
|
|
|
| 578 |
|
|
|
| 579 |
|
|
OT_VECTEUR_4D operator/ (const double a, const OT_VECTEUR_4D & rkV)
|
| 580 |
|
|
{
|
| 581 |
|
|
double inv = 1/a;
|
| 582 |
|
|
return OT_VECTEUR_4D(
|
| 583 |
|
|
inv*rkV[0],inv*rkV[1],inv*rkV[2],inv*rkV[3]
|
| 584 |
|
|
);
|
| 585 |
|
|
}
|
| 586 |
|
|
|
| 587 |
|
|
double OT_VECTEUR_4D::operator* (const OT_VECTEUR_4D & a)
|
| 588 |
|
|
{
|
| 589 |
|
|
return a[0]*valeur[0]+a[1]*valeur[1]+a[2]*valeur[2]+a[3]*valeur[3];
|
| 590 |
|
|
}
|
| 591 |
|
|
|
| 592 |
|
|
|
| 593 |
|
|
OT_VECTEUR_4D& OT_VECTEUR_4D::operator+= (const OT_VECTEUR_4D& rkV)
|
| 594 |
|
|
{
|
| 595 |
|
|
valeur[0] += rkV.valeur[0];
|
| 596 |
|
|
valeur[1] += rkV.valeur[1];
|
| 597 |
|
|
valeur[2] += rkV.valeur[2];
|
| 598 |
|
|
valeur[3] += rkV.valeur[3];
|
| 599 |
|
|
return *this;
|
| 600 |
|
|
}
|
| 601 |
|
|
|
| 602 |
|
|
OT_VECTEUR_4D& OT_VECTEUR_4D::operator-= (const OT_VECTEUR_4D& rkV)
|
| 603 |
|
|
{
|
| 604 |
|
|
valeur[0] -= rkV.valeur[0];
|
| 605 |
|
|
valeur[1] -= rkV.valeur[1];
|
| 606 |
|
|
valeur[2] -= rkV.valeur[2];
|
| 607 |
|
|
valeur[3] -= rkV.valeur[3];
|
| 608 |
|
|
return *this;
|
| 609 |
|
|
}
|
| 610 |
|
|
OT_VECTEUR_4D& OT_VECTEUR_4D::operator*= (double fScalar)
|
| 611 |
|
|
{
|
| 612 |
|
|
valeur[0] *= fScalar;
|
| 613 |
|
|
valeur[1] *= fScalar;
|
| 614 |
|
|
valeur[2] *= fScalar;
|
| 615 |
|
|
valeur[3] *= fScalar;
|
| 616 |
|
|
return *this;
|
| 617 |
|
|
}
|
| 618 |
|
|
OT_VECTEUR_4D& OT_VECTEUR_4D::operator/= (double fScalar)
|
| 619 |
|
|
{
|
| 620 |
|
|
double a = 1/fScalar;
|
| 621 |
|
|
valeur[0] *= a;
|
| 622 |
|
|
valeur[1] *= a;
|
| 623 |
|
|
valeur[2] *= a;
|
| 624 |
|
|
valeur[3] *= a;
|
| 625 |
|
|
return *this;
|
| 626 |
|
|
}
|
| 627 |
|
|
OT_VECTEUR_4D &OT_VECTEUR_4D::operator= (double a)
|
| 628 |
|
|
{
|
| 629 |
|
|
valeur[0]=valeur[1]=valeur[2]=valeur[3]=a;
|
| 630 |
|
|
return *this;
|
| 631 |
|
|
}
|
| 632 |
|
|
|
| 633 |
|
|
std::ostream & operator << ( std::ostream & __os, const OT_VECTEUR_4D & __vec)
|
| 634 |
|
|
{
|
| 635 |
|
|
__os << "{ "<< __vec[0]<<", "<<__vec[1]<<", "<<__vec[2]<<", "<<__vec[3]<<"}, ";
|
| 636 |
|
|
return __os;
|
| 637 |
|
|
}
|
| 638 |
|
|
#endif // ot_vecteur_4d
|
| 639 |
|
|
|
| 640 |
|
|
int OPERATEUR::egal(double a,double b,double eps)
|
| 641 |
|
|
{
|
| 642 |
|
|
double res=fabs(a-b);
|
| 643 |
|
|
if (res<eps) return(1);
|
| 644 |
|
|
return(0);
|
| 645 |
|
|
}
|
| 646 |
|
|
|
| 647 |
|
|
|
| 648 |
|
|
double OPERATEUR::qualite_triangle(double* noeud1,double* noeud2,double* noeud3)
|
| 649 |
|
|
{
|
| 650 |
|
|
OT_VECTEUR_3D vec12(noeud1,noeud2);
|
| 651 |
|
|
OT_VECTEUR_3D vec13(noeud1,noeud3);
|
| 652 |
|
|
OT_VECTEUR_3D vec23(noeud2,noeud3);
|
| 653 |
|
|
double d12=vec12.get_longueur();
|
| 654 |
|
|
double d13=vec13.get_longueur();
|
| 655 |
|
|
double d23=vec23.get_longueur();
|
| 656 |
|
|
double dmax=max(d12,d13);
|
| 657 |
|
|
dmax=max(dmax,d23);
|
| 658 |
|
|
double p=0.5*(d12+d13+d23);
|
| 659 |
|
|
double crit=(p-d12)*(p-d13)*(p-d23)/p;
|
| 660 |
|
|
if (crit<0) crit=0.;
|
| 661 |
|
|
crit=sqrt(crit);
|
| 662 |
|
|
crit=crit/dmax;
|
| 663 |
|
|
crit=crit*3.4641101614;
|
| 664 |
|
|
return crit;
|
| 665 |
|
|
}
|
| 666 |
|
|
|
| 667 |
|
|
void OPERATEUR::doubleto2int(double val,int& val1,int& val2)
|
| 668 |
|
|
{
|
| 669 |
|
|
int *p=(int*)(&(val));
|
| 670 |
|
|
val1=(*p);
|
| 671 |
|
|
val2=(*(p+1));
|
| 672 |
|
|
}
|
| 673 |
|
|
|
| 674 |
|
|
double OPERATEUR::qualite_tetra(double* noeud1,double* noeud2,double* noeud3,double *noeud4)
|
| 675 |
|
|
{
|
| 676 |
|
|
OT_VECTEUR_3D ab(noeud1,noeud2);
|
| 677 |
|
|
OT_VECTEUR_3D ac(noeud1,noeud3);
|
| 678 |
|
|
OT_VECTEUR_3D cb(noeud3,noeud2);
|
| 679 |
|
|
OT_VECTEUR_3D db(noeud4,noeud2);
|
| 680 |
|
|
OT_VECTEUR_3D da(noeud4,noeud1);
|
| 681 |
|
|
OT_VECTEUR_3D dc(noeud4,noeud3);
|
| 682 |
|
|
double dab=ab.get_longueur();
|
| 683 |
|
|
double dac=ac.get_longueur();
|
| 684 |
|
|
double dcb=cb.get_longueur();
|
| 685 |
|
|
double ddb=db.get_longueur();
|
| 686 |
|
|
double dda=da.get_longueur();
|
| 687 |
|
|
double ddc=dc.get_longueur();
|
| 688 |
|
|
|
| 689 |
|
|
double dmax=max(dab,dac);
|
| 690 |
|
|
dmax=max(dmax,dcb);
|
| 691 |
|
|
dmax=max(dmax,ddb);
|
| 692 |
|
|
dmax=max(dmax,dda);
|
| 693 |
|
|
dmax=max(dmax,ddc);
|
| 694 |
|
|
|
| 695 |
|
|
OT_VECTEUR_3D pvec=ab∾
|
| 696 |
|
|
double vol=pvec*da;
|
| 697 |
|
|
if (vol>0.) return 0.;
|
| 698 |
|
|
vol=fabs(vol);
|
| 699 |
|
|
double som=pvec.get_longueur()/2.;
|
| 700 |
|
|
pvec=ab&da;
|
| 701 |
|
|
som=som+pvec.get_longueur()/2.;
|
| 702 |
|
|
pvec=ac&dc;
|
| 703 |
|
|
som=som+pvec.get_longueur()/2.;
|
| 704 |
|
|
pvec=cb&db;
|
| 705 |
|
|
som=som+pvec.get_longueur()/2.;
|
| 706 |
|
|
double crit=vol/som/dmax/0.408249;
|
| 707 |
|
|
return crit;
|
| 708 |
|
|
}
|
| 709 |
|
|
|
| 710 |
|
|
|
| 711 |
|
|
|
| 712 |
|
|
template <int N> DOUBLEN<N>::DOUBLEN()
|
| 713 |
|
|
{
|
| 714 |
|
|
tab[0]=-1;
|
| 715 |
|
|
}
|
| 716 |
|
|
|
| 717 |
|
|
template <int N> DOUBLEN<N>::DOUBLEN(DOUBLEN& mdd)
|
| 718 |
|
|
{
|
| 719 |
|
|
for (int i=0;i<N;i++)
|
| 720 |
|
|
tab[i]=mdd.tab[i];
|
| 721 |
|
|
}
|
| 722 |
|
|
|
| 723 |
|
|
template <int N> DOUBLEN<N>::DOUBLEN(double *v)
|
| 724 |
|
|
{
|
| 725 |
|
|
for (int i=0;i<N;i++)
|
| 726 |
|
|
tab[i]=v[i];
|
| 727 |
|
|
}
|
| 728 |
|
|
|
| 729 |
|
|
template <int N> DOUBLEN<N>::~DOUBLEN()
|
| 730 |
|
|
{
|
| 731 |
|
|
}
|
| 732 |
|
|
|
| 733 |
|
|
template <int N> double DOUBLEN<N>::get_valeur(int num)
|
| 734 |
|
|
{
|
| 735 |
|
|
return tab[num];
|
| 736 |
|
|
}
|
| 737 |
|
|
|
| 738 |
|
|
template <int N> void DOUBLEN<N>::change_valeur(int num,double val)
|
| 739 |
|
|
{
|
| 740 |
|
|
tab[num]=val;
|
| 741 |
|
|
}
|
| 742 |
|
|
|
| 743 |
|
|
template <int N> DOUBLEN<N> & DOUBLEN<N>::operator=(DOUBLEN<N> & mdd)
|
| 744 |
|
|
{
|
| 745 |
|
|
for (int i=0;i<N;i++)
|
| 746 |
|
|
tab[i]=mdd.tab[i];
|
| 747 |
|
|
return *this;
|
| 748 |
|
|
}
|
| 749 |
|
|
|
| 750 |
|
|
template <int N> DOUBLEN<N> & DOUBLEN<N>::operator=(const DOUBLEN<N> & mdd)
|
| 751 |
|
|
{
|
| 752 |
|
|
for (int i=0;i<N;i++)
|
| 753 |
|
|
tab[i]=mdd.tab[i];
|
| 754 |
|
|
return *this;
|
| 755 |
|
|
}
|
| 756 |
|
|
|
| 757 |
|
|
|
| 758 |
|
|
#ifdef BORLANDCPP
|
| 759 |
|
|
// instanciation pour Windows (Borland c++)
|
| 760 |
|
|
template class __export DOUBLEN<1>;
|
| 761 |
|
|
template class __export DOUBLEN<4>;
|
| 762 |
|
|
template class __export DOUBLEN<10>;
|
| 763 |
|
|
#else
|
| 764 |
|
|
#ifdef GCC
|
| 765 |
|
|
// instanciation pour Unix (g++)
|
| 766 |
|
|
template class DOUBLEN<1>;
|
| 767 |
|
|
template class DOUBLEN<4>;
|
| 768 |
|
|
template class DOUBLEN<10>;
|
| 769 |
|
|
#else
|
| 770 |
|
|
// instanciation pour Windows (Visual Studio)
|
| 771 |
|
|
#endif
|
| 772 |
|
|
#endif
|
| 773 |
|
|
|
| 774 |
|
|
|
