| 1 |
//------------------------------------------------------------ |
| 2 |
//------------------------------------------------------------ |
| 3 |
// MAGiC |
| 4 |
// Jean Christophe Cuilli�re et Vincent FRANCOIS |
| 5 |
// D�partement de G�nie M�canique - UQTR |
| 6 |
//------------------------------------------------------------ |
| 7 |
// Le projet MAGIC est un projet de recherche du d�partement |
| 8 |
// de g�nie m�canique de l'Universit� du Qu�bec � |
| 9 |
// Trois Rivi�res |
| 10 |
// Les librairies ne peuvent �tre utilis�es sans l'accord |
| 11 |
// des auteurs (contact : francois@uqtr.ca) |
| 12 |
//------------------------------------------------------------ |
| 13 |
//------------------------------------------------------------ |
| 14 |
// |
| 15 |
// fem_triangle3.cpp |
| 16 |
// |
| 17 |
//------------------------------------------------------------ |
| 18 |
//------------------------------------------------------------ |
| 19 |
// COPYRIGHT 2000 |
| 20 |
// Version du 02/03/2006 � 11H22 |
| 21 |
//------------------------------------------------------------ |
| 22 |
//------------------------------------------------------------ |
| 23 |
|
| 24 |
|
| 25 |
#include "gestionversion.h" |
| 26 |
#include "fem_triangle3.h" |
| 27 |
#include "fem_maillage.h" |
| 28 |
#include "fem_noeud.h" |
| 29 |
#include "mg_element_maillage.h" |
| 30 |
#include "math.h" |
| 31 |
|
| 32 |
|
| 33 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(unsigned long num,class MG_ELEMENT_MAILLAGE* mai,class FEM_NOEUD** tabnoeud):FEM_ELEMENT2(num,mai),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(tabnoeud) |
| 34 |
{ |
| 35 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 36 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 37 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 38 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 39 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 40 |
} |
| 41 |
|
| 42 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(class MG_ELEMENT_MAILLAGE* mai,FEM_NOEUD** tabnoeud):FEM_ELEMENT2(mai),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(tabnoeud) |
| 43 |
{ |
| 44 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 45 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 46 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 47 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 48 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 49 |
} |
| 50 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(unsigned long num,class MG_ELEMENT_TOPOLOGIQUE* topo,class FEM_NOEUD** tabnoeud):FEM_ELEMENT2(num,topo),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(tabnoeud) |
| 51 |
{ |
| 52 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 53 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 54 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 55 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 56 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 57 |
} |
| 58 |
|
| 59 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(class MG_ELEMENT_TOPOLOGIQUE* topo,FEM_NOEUD** tabnoeud):FEM_ELEMENT2(topo),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(tabnoeud) |
| 60 |
{ |
| 61 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 62 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 63 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 64 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 65 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 66 |
} |
| 67 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(unsigned long num,class MG_ELEMENT_TOPOLOGIQUE* topo,class MG_ELEMENT_MAILLAGE* mai,class FEM_NOEUD** tabnoeud):FEM_ELEMENT2(num,topo,mai),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(tabnoeud) |
| 68 |
{ |
| 69 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 70 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 71 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 72 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 73 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 74 |
} |
| 75 |
|
| 76 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(class MG_ELEMENT_TOPOLOGIQUE* topo,class MG_ELEMENT_MAILLAGE* mai,FEM_NOEUD** tabnoeud):FEM_ELEMENT2(topo,mai),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(tabnoeud) |
| 77 |
{ |
| 78 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 79 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 80 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 81 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 82 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 83 |
} |
| 84 |
FEM_TRIANGLE3::FEM_TRIANGLE3(FEM_TRIANGLE3& mdd):FEM_ELEMENT2(mdd),FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>(mdd) |
| 85 |
{ |
| 86 |
if (liaison_topologique!=NULL) if (liaison_topologique->get_dimension()==2) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->ajouter(this); |
| 87 |
tab[0]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 88 |
tab[1]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 89 |
tab[2]->get_lien_element2()->ajouter(this); |
| 90 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->ajouter(this); |
| 91 |
} |
| 92 |
FEM_TRIANGLE3::~FEM_TRIANGLE3() |
| 93 |
{ |
| 94 |
if (liaison_topologique==NULL) return; |
| 95 |
if (liaison_topologique->get_dimension()==0) liaison_topologique->get_lien_fem_maillage()->supprimer(this); |
| 96 |
tab[0]->get_lien_element2()->supprimer(this); |
| 97 |
tab[1]->get_lien_element2()->supprimer(this); |
| 98 |
tab[2]->get_lien_element2()->supprimer(this); |
| 99 |
get_fem_noeudpetitid()->get_lien_petit_element2()->supprimer(this); |
| 100 |
} |
| 101 |
|
| 102 |
|
| 103 |
FEM_ELEMENT_MAILLAGE* FEM_TRIANGLE3::dupliquer(FEM_MAILLAGE *femmai,long decalage) |
| 104 |
{ |
| 105 |
FEM_NOEUD* tabnoeud[3]; |
| 106 |
tabnoeud[0]=femmai->get_fem_noeudid(tab[0]->get_id()+decalage); |
| 107 |
tabnoeud[1]=femmai->get_fem_noeudid(tab[1]->get_id()+decalage); |
| 108 |
tabnoeud[2]=femmai->get_fem_noeudid(tab[2]->get_id()+decalage); |
| 109 |
FEM_TRIANGLE3* tri=new FEM_TRIANGLE3(get_id()+decalage,maillage,tabnoeud); |
| 110 |
femmai->ajouter_fem_element2(tri); |
| 111 |
return tri; |
| 112 |
} |
| 113 |
|
| 114 |
|
| 115 |
|
| 116 |
|
| 117 |
|
| 118 |
int FEM_TRIANGLE3::get_type_entite(void) |
| 119 |
{ |
| 120 |
return IDFEM_TRIANGLE3; |
| 121 |
} |
| 122 |
|
| 123 |
int FEM_TRIANGLE3::get_dimension(void) |
| 124 |
{ |
| 125 |
return 2; |
| 126 |
} |
| 127 |
|
| 128 |
|
| 129 |
|
| 130 |
int FEM_TRIANGLE3::get_nb_fem_noeud(void) |
| 131 |
{ |
| 132 |
return FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>::get_nb_fem_noeud(); |
| 133 |
} |
| 134 |
|
| 135 |
FEM_NOEUD* FEM_TRIANGLE3::get_fem_noeud(int num) |
| 136 |
{ |
| 137 |
return FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>::get_fem_noeud(num); |
| 138 |
} |
| 139 |
|
| 140 |
void FEM_TRIANGLE3::change_noeud(int num,FEM_NOEUD* noeud) |
| 141 |
{ |
| 142 |
FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>::change_noeud(num,noeud); |
| 143 |
} |
| 144 |
|
| 145 |
BOITE_3D& FEM_TRIANGLE3::get_boite_3D(void) |
| 146 |
{ |
| 147 |
return FEM_TEMPLATE_ELEMENT<3>::get_boite_3D(); |
| 148 |
} |
| 149 |
|
| 150 |
|
| 151 |
void FEM_TRIANGLE3::enregistrer(std::ostream& o) |
| 152 |
{ |
| 153 |
if (maillage!=NULL) |
| 154 |
if (get_lien_topologie()!=NULL) o << "%" << get_id() << "=FEM_TRIANGLE3($"<< get_lien_topologie()->get_id() << ",$" << maillage->get_id() << ",$" << tab[0]->get_id() << ",$" << tab[1]->get_id() << ",$" << tab[2]->get_id()<< ");" << std::endl; |
| 155 |
else o << "%" << get_id() << "=FEM_TRIANGLE3(NULL,$" << maillage->get_id() << ",$" << tab[0]->get_id() << ",$" << tab[1]->get_id() << ",$" << tab[2]->get_id()<< ");" << std::endl; |
| 156 |
else |
| 157 |
if (get_lien_topologie()!=NULL) o << "%" << get_id() << "=FEM_TRIANGLE3($"<< get_lien_topologie()->get_id() << ",NULL,$" << tab[0]->get_id() << ",$" << tab[1]->get_id() << ",$" << tab[2]->get_id()<< ");" << std::endl; |
| 158 |
else o << "%" << get_id() << "=FEM_TRIANGLE3(NULL,NULL,$" << tab[0]->get_id() << ",$" << tab[1]->get_id() << ",$" << tab[2]->get_id()<< ");" << std::endl; |
| 159 |
|
| 160 |
} |
| 161 |
|
| 162 |
int FEM_TRIANGLE3::get_nb_pt_gauss(int degre) |
| 163 |
{ |
| 164 |
if (degre<2) return 1; |
| 165 |
if (degre<3) return 3; |
| 166 |
if (degre<4) return 4; |
| 167 |
if (degre<5) return 6; |
| 168 |
if (degre<6) return 7; |
| 169 |
return 0; |
| 170 |
} |
| 171 |
|
| 172 |
void FEM_TRIANGLE3::get_pt_gauss(int degre,int num,double &w,double *uv) |
| 173 |
{ |
| 174 |
if (degre<2) |
| 175 |
{ |
| 176 |
if (num==0) {w=0.5;uv[0]=0.333333333333333;uv[1]=0.333333333333333;} |
| 177 |
return; |
| 178 |
} |
| 179 |
if (degre<3) |
| 180 |
{ |
| 181 |
if (num==0) {w=0.166666666666667;uv[0]=0.166666666666667;uv[1]=0.166666666666667;} |
| 182 |
if (num==1) {w=0.166666666666667;uv[0]=0.666666666666667;uv[1]=0.166666666666667;} |
| 183 |
if (num==2) {w=0.166666666666667;uv[0]=0.166666666666667;uv[1]=0.666666666666667;} |
| 184 |
return; |
| 185 |
} |
| 186 |
if (degre<4) |
| 187 |
{ |
| 188 |
if (num==0) {w=-0.28125;uv[0]=0.333333333333333;uv[1]=0.333333333333333;} |
| 189 |
if (num==1) {w=0.260416666666667;uv[0]=0.2;uv[1]=0.2;} |
| 190 |
if (num==2) {w=0.260416666666667;uv[0]=0.6;uv[1]=0.2;} |
| 191 |
if (num==3) {w=0.260416666666667;uv[0]=0.2;uv[1]=0.6;} |
| 192 |
return; |
| 193 |
} |
| 194 |
if (degre<5) |
| 195 |
{ |
| 196 |
if (num==0) {w=0.111690794839005;uv[0]=0.445948490915965;uv[1]=0.445948490915965;} |
| 197 |
if (num==1) {w=0.111690794839005;uv[0]=0.108103018168070;uv[1]=0.445948490915965;} |
| 198 |
if (num==2) {w=0.111690794839005;uv[0]=0.445948490915965;uv[1]=0.108103018168070;} |
| 199 |
if (num==3) {w=0.054975871827661;uv[0]=0.091576213509771;uv[1]=0.091576213509771;} |
| 200 |
if (num==4) {w=0.054975871827661;uv[0]=0.816847572980458;uv[1]=0.091576213509771;} |
| 201 |
if (num==5) {w=0.054975871827661;uv[0]=0.091576213509771;uv[1]=0.816847572980458;} |
| 202 |
return; |
| 203 |
} |
| 204 |
if (degre<6) |
| 205 |
{ |
| 206 |
if (num==0) {w=0.1125;uv[0]=0.333333333333333;uv[1]=0.333333333333333;} |
| 207 |
if (num==1) {w=0.066197076394253;uv[0]=0.470142064105115;uv[1]=0.470142064105115;} |
| 208 |
if (num==2) {w=0.066197076394253;uv[0]=0.059715871789770;uv[1]=0.470142064105115;} |
| 209 |
if (num==3) {w=0.066197076394253;uv[0]=0.470142064105115;uv[1]=0.059715871789770;} |
| 210 |
if (num==4) {w=0.062969590272413;uv[0]=0.101286507323456;uv[1]=0.101286507323456;} |
| 211 |
if (num==5) {w=0.062969590272413;uv[0]=0.797426985353088;uv[1]=0.101286507323456;} |
| 212 |
if (num==6) {w=0.062969590272413;uv[0]=0.101286507323456;uv[1]=0.797426985353088;} |
| 213 |
return; |
| 214 |
} |
| 215 |
} |
| 216 |
|
| 217 |
int FEM_TRIANGLE3::nb_fonction_interpolation(void) |
| 218 |
{ |
| 219 |
return 3; |
| 220 |
} |
| 221 |
|
| 222 |
double FEM_TRIANGLE3::get_fonction_interpolation(int num,double *uv) |
| 223 |
{ |
| 224 |
double val; |
| 225 |
switch (num) |
| 226 |
{ |
| 227 |
case 1: |
| 228 |
val=1-uv[0]-uv[1]; |
| 229 |
break; |
| 230 |
case 2: |
| 231 |
val=uv[0]; |
| 232 |
break; |
| 233 |
case 3: |
| 234 |
val=uv[1]; |
| 235 |
break; |
| 236 |
|
| 237 |
} |
| 238 |
return val; |
| 239 |
} |
| 240 |
|
| 241 |
double FEM_TRIANGLE3::get_fonction_derive_interpolation(int num,int num_variable,double *uv) |
| 242 |
{ |
| 243 |
double val; |
| 244 |
|
| 245 |
switch (num) |
| 246 |
{ |
| 247 |
case 1: |
| 248 |
switch (num_variable) |
| 249 |
{ |
| 250 |
case 1: |
| 251 |
val=-1; |
| 252 |
break; |
| 253 |
case 2: |
| 254 |
val=-1; |
| 255 |
break; |
| 256 |
} break; |
| 257 |
case 2: |
| 258 |
switch (num_variable) |
| 259 |
{ |
| 260 |
case 1: |
| 261 |
val=1; |
| 262 |
break; |
| 263 |
case 2: |
| 264 |
val=0.; |
| 265 |
break; |
| 266 |
}break; |
| 267 |
case 3: |
| 268 |
switch (num_variable) |
| 269 |
{ |
| 270 |
case 1: |
| 271 |
val=0.; |
| 272 |
break; |
| 273 |
case 2: |
| 274 |
val=1.; |
| 275 |
break; |
| 276 |
}break; |
| 277 |
|
| 278 |
} |
| 279 |
return val; |
| 280 |
} |
| 281 |
|
| 282 |
double FEM_TRIANGLE3::get_jacobien(double* jac,double *uv,int& li,int& col,double unite) |
| 283 |
{ |
| 284 |
// Il faut exprimer les coordonnées x,y,z du repère 3D initial Ri dans un repère 2D final Rf de coordonnées |
| 285 |
// x',y',z' où z' est nul afin de pouvoir utiliser les fonctions d'interpolation de l'élément de référence 2D |
| 286 |
FEM_NOEUD* n1=get_fem_noeud(0); |
| 287 |
FEM_NOEUD* n2=get_fem_noeud(1); |
| 288 |
FEM_NOEUD* n3=get_fem_noeud(2); |
| 289 |
|
| 290 |
double xyzn1[3]; |
| 291 |
double xyzn2[3]; |
| 292 |
double xyzn3[3]; |
| 293 |
|
| 294 |
xyzn1[0]=n1->get_x(); |
| 295 |
xyzn1[1]=n1->get_y(); |
| 296 |
xyzn1[2]=n1->get_z(); |
| 297 |
|
| 298 |
xyzn2[0]=n2->get_x(); |
| 299 |
xyzn2[1]=n2->get_y(); |
| 300 |
xyzn2[2]=n2->get_z(); |
| 301 |
|
| 302 |
xyzn3[0]=n3->get_x(); |
| 303 |
xyzn3[1]=n3->get_y(); |
| 304 |
xyzn3[2]=n3->get_z(); |
| 305 |
|
| 306 |
// Position des noeuds dans le repère initial (i) |
| 307 |
OT_VECTEUR_3D n1_i(xyzn1); |
| 308 |
OT_VECTEUR_3D n2_i(xyzn2); |
| 309 |
OT_VECTEUR_3D n3_i(xyzn3); |
| 310 |
OT_MATRICE_3D pos_i(n1_i,n2_i,n3_i); |
| 311 |
|
| 312 |
// Le nouveau repère est défini par les vecteurs vec1 et vec2 et son origine est le noeud n1 |
| 313 |
OT_VECTEUR_3D vec1(xyzn1,xyzn2); |
| 314 |
OT_VECTEUR_3D vec3(xyzn1,xyzn3); |
| 315 |
vec1.norme(); |
| 316 |
OT_VECTEUR_3D n=vec1&vec3; // Normale au triangle au noeud n1 |
| 317 |
n.norme(); |
| 318 |
OT_VECTEUR_3D vec2=n&vec1; // Vecteur normal à vec1 dans le plan du triangle |
| 319 |
vec2.norme(); |
| 320 |
OT_MATRICE_3D pif(vec1,vec2,n); // Matrice de passage du repère Ri au repère Rf |
| 321 |
|
| 322 |
// Position des noeuds dans le repère final (f) |
| 323 |
OT_MATRICE_3D pif_inverse=pif.inverse(); |
| 324 |
OT_MATRICE_3D pos_f=pif_inverse*pos_i; |
| 325 |
OT_VECTEUR_3D vecn1=pos_f.get_vecteur1(); |
| 326 |
pos_f.change_vecteur1(pos_f.get_vecteur1()-vecn1); // Étant donné que le noeud 1 est l'origine du repère final, on soustrait ses coordonnées à chaque noeud |
| 327 |
pos_f.change_vecteur2(pos_f.get_vecteur2()-vecn1); |
| 328 |
pos_f.change_vecteur3(pos_f.get_vecteur3()-vecn1); |
| 329 |
|
| 330 |
// Jacobien dans le repère final |
| 331 |
OT_VECTEUR_3D dNi_de(get_fonction_derive_interpolation(1,1,uv),get_fonction_derive_interpolation(2,1,uv),get_fonction_derive_interpolation(3,1,uv)); |
| 332 |
OT_VECTEUR_3D dNi_dn(get_fonction_derive_interpolation(1,2,uv),get_fonction_derive_interpolation(2,2,uv),get_fonction_derive_interpolation(3,2,uv)); |
| 333 |
OT_VECTEUR_3D dNi_dZ(0.,0.,0.); |
| 334 |
|
| 335 |
OT_MATRICE_3D dNi(dNi_de,dNi_dn,dNi_dZ); |
| 336 |
OT_MATRICE_3D dNi_transpose=dNi.transpose(); |
| 337 |
OT_MATRICE_3D pos_f_transpose=pos_f.transpose(); |
| 338 |
OT_MATRICE_3D J_f=dNi_transpose*pos_f_transpose; |
| 339 |
|
| 340 |
// Jacobien dans le repère initial |
| 341 |
OT_MATRICE_3D J_i=pif*J_f; |
| 342 |
|
| 343 |
jac[0]=J_i(0,0); |
| 344 |
jac[1]=J_i(1,0); |
| 345 |
jac[2]=J_i(2,0); |
| 346 |
|
| 347 |
jac[3]=J_i(0,1); |
| 348 |
jac[4]=J_i(1,1); |
| 349 |
jac[5]=J_i(2,1); |
| 350 |
|
| 351 |
jac[6]=0.; |
| 352 |
jac[7]=0.; |
| 353 |
jac[8]=0.; |
| 354 |
} |
| 355 |
|
| 356 |
|
| 357 |
bool FEM_TRIANGLE3::valide_parametre_EF(double* uvw) |
| 358 |
{ |
| 359 |
if (uvw[0]>=-1e-10) |
| 360 |
if (uvw[1]>=-1e-10) |
| 361 |
if (uvw[0]+uvw[1]<=1.+1e-10) |
| 362 |
return true; |
| 363 |
return false; |
| 364 |
} |
| 365 |
|
| 366 |
void FEM_TRIANGLE3::get_inverse_jacob(double* j,double *uv,double unite) |
| 367 |
{ |
| 368 |
// Il faut exprimer les coordonnées x,y,z du repère 3D initial Ri dans un repère 2D final Rf de coordonnées |
| 369 |
// x',y',z' où z' est nul afin de pouvoir utiliser les fonctions d'interpolation de l'élément de référence |
| 370 |
FEM_NOEUD* n1=get_fem_noeud(0); |
| 371 |
FEM_NOEUD* n2=get_fem_noeud(1); |
| 372 |
FEM_NOEUD* n3=get_fem_noeud(2); |
| 373 |
|
| 374 |
double xyzn1[3]; |
| 375 |
double xyzn2[3]; |
| 376 |
double xyzn3[3]; |
| 377 |
|
| 378 |
xyzn1[0]=n1->get_x(); |
| 379 |
xyzn1[1]=n1->get_y(); |
| 380 |
xyzn1[2]=n1->get_z(); |
| 381 |
|
| 382 |
xyzn2[0]=n2->get_x(); |
| 383 |
xyzn2[1]=n2->get_y(); |
| 384 |
xyzn2[2]=n2->get_z(); |
| 385 |
|
| 386 |
xyzn3[0]=n3->get_x(); |
| 387 |
xyzn3[1]=n3->get_y(); |
| 388 |
xyzn3[2]=n3->get_z(); |
| 389 |
|
| 390 |
// Position des noeuds dans le repère initial (i) |
| 391 |
OT_VECTEUR_3D n1_i(xyzn1); |
| 392 |
OT_VECTEUR_3D n2_i(xyzn2); |
| 393 |
OT_VECTEUR_3D n3_i(xyzn3); |
| 394 |
OT_MATRICE_3D pos_i(n1_i,n2_i,n3_i); |
| 395 |
|
| 396 |
// Le nouveau repère est défini par les vecteurs vec1 et vec2 et son origine est le noeud n1 |
| 397 |
OT_VECTEUR_3D vec1(xyzn1,xyzn2); |
| 398 |
OT_VECTEUR_3D vec3(xyzn1,xyzn3); |
| 399 |
vec1.norme(); |
| 400 |
OT_VECTEUR_3D n=vec1&vec3; // Normale au triangle au noeud n1 |
| 401 |
n.norme(); |
| 402 |
OT_VECTEUR_3D vec2=n&vec1; // Vecteur normal à vec1 dans le plan du triangle |
| 403 |
vec2.norme(); |
| 404 |
OT_MATRICE_3D pif(vec1,vec2,n); // Matrice de passage du repère Ri au repère Rf |
| 405 |
|
| 406 |
// Position des noeuds dans le repère final (f) |
| 407 |
OT_MATRICE_3D pif_inverse=pif.inverse(); |
| 408 |
OT_MATRICE_3D pos_f=pif_inverse*pos_i; |
| 409 |
OT_VECTEUR_3D vecn1=pos_f.get_vecteur1(); |
| 410 |
pos_f.change_vecteur1(pos_f.get_vecteur1()-vecn1); // Étant donné que le noeud 1 est l'origine du repère final, on soustrait ses coordonnées à chaque noeud |
| 411 |
pos_f.change_vecteur2(pos_f.get_vecteur2()-vecn1); |
| 412 |
pos_f.change_vecteur3(pos_f.get_vecteur3()-vecn1); |
| 413 |
|
| 414 |
// Déterminant du jacobien 2D dans le repère final |
| 415 |
OT_VECTEUR_3D dNi_de(get_fonction_derive_interpolation(1,1,uv),get_fonction_derive_interpolation(2,1,uv),get_fonction_derive_interpolation(3,1,uv)); |
| 416 |
OT_VECTEUR_3D dNi_dn(get_fonction_derive_interpolation(1,2,uv),get_fonction_derive_interpolation(2,2,uv),get_fonction_derive_interpolation(3,2,uv)); |
| 417 |
OT_VECTEUR_3D dNi_dZ(0.,0.,0.); |
| 418 |
|
| 419 |
OT_MATRICE_3D dNi(dNi_de,dNi_dn,dNi_dZ); |
| 420 |
OT_MATRICE_3D dNi_transpose=dNi.transpose(); |
| 421 |
OT_MATRICE_3D pos_f_transpose=pos_f.transpose(); |
| 422 |
OT_MATRICE_3D J=dNi_transpose*pos_f_transpose; |
| 423 |
|
| 424 |
double J11=J(0,0); |
| 425 |
double J21=J(1,0); |
| 426 |
double J12=J(0,1); |
| 427 |
double J22=J(1,1); |
| 428 |
double det_J=J11*J22-J12*J21; |
| 429 |
|
| 430 |
// Jacobien inverse 3D dans le repère final |
| 431 |
OT_VECTEUR_3D col1_jf_3d(J22/det_J,-J21/det_J,0.); |
| 432 |
OT_VECTEUR_3D col2_jf_3d(-J12/det_J,J11/det_J,0.); |
| 433 |
OT_VECTEUR_3D col3_jf_3d(0.,0.,0.); |
| 434 |
OT_MATRICE_3D j_f_3d(col1_jf_3d,col2_jf_3d,col3_jf_3d); |
| 435 |
|
| 436 |
// Jacobien inverse 3D dans le repère initial |
| 437 |
OT_MATRICE_3D j_i=pif*j_f_3d; |
| 438 |
|
| 439 |
j[0]=j_i(0,0); |
| 440 |
j[1]=j_i(1,0); |
| 441 |
j[2]=j_i(2,0); |
| 442 |
|
| 443 |
j[3]=j_i(0,1); |
| 444 |
j[4]=j_i(1,1); |
| 445 |
j[5]=j_i(2,1); |
| 446 |
|
| 447 |
j[6]=j_i(0,2); |
| 448 |
j[7]=j_i(1,2); |
| 449 |
j[8]=j_i(2,2); |
| 450 |
} |
