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francois |
939 |
\newpage |
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\begin{subappendices} |
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francois |
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\section{Algorithme $LU$ version Crout pour les systèmes tridiagonals} |
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francois |
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\label{LUtri} |
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\begin{algorithm}[ht] |
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\SetAlgoLined |
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%\LinesNumbered |
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\KwData{\\$A$ la matrice tridiagonale d'un système $AX=B$ avec les termes diagonaux qui sont déjà pivot} |
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\KwResult{Valeur du vecteur $X$} |
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\tcc{Décomposition de $A$} |
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\For{$i=1$ to $2$} |
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{ |
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$L(i,1)=a(i,1)$ |
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} |
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$u(1,2)=\frac{a(1,2)}{a(1,1)}$\\ |
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\For{$i=2$ to $n-1$} |
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{ |
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$l(i,i)=a(i,i)-l(i,i-1)*u(i-1,i)$\\ |
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$l(i+1,i)=a(i+1,i)$\\ |
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$u(i,i+1)=\frac{a(i,i+1)}{l(i,i)}$\\ |
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} |
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$l(n,n)=a(n,n)-l(n,n-1)u(n-1,n)$\\ |
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\tcc{Descente triangulaire} |
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$y(1)=\frac{b(1)}{l(1,1)}$\\ |
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\For{$i=2$ to $n-1$} |
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{ |
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$y(i)=\frac{b(i)-l(i,i-1)y(i-1)}{l(i,i)}$ |
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} |
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\tcc{Remontée triangulaire} |
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$x(n)=y(n)$\\ |
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\For{$i=n-1$ to $1$} |
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{ |
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$x(i)=y(i)-u(i,i+1)x(i+1)$ |
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} |
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\caption{Algorithme de décomposition de Crout pour une matrice A tridiagonales} |
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\end{algorithm} |
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\end{subappendices} |
