| 210 |
|
Un nombre simple précision s'écrit $(d_1d_2...d_{31}d_{32})_2$. On a alors |
| 211 |
|
\begin{itemize} |
| 212 |
|
\item $d_1$ est le bit de signe. |
| 213 |
< |
\item $d_2...d_9$ sont les 8 bits de l'exposant avec un excès de $d=d^8-1=127$ |
| 213 |
> |
\item $d_2...d_9$ sont les 8 bits de l'exposant avec un excès de $d=127$ |
| 214 |
|
\item $d_{10}...d_{32}$ sont les 23 bits de la mantisse normalisée. Le premier bit est à 1 et est non sauvegardé. |
| 215 |
|
\item $(d_1d_2...d_{31}d_{32})_2=(-1)^{d_1}2^{d_2...d_9}2^{-127}(1,d_{10}...d_{32})_2$ |
| 216 |
|
\end{itemize} |
| 217 |
|
Un nombre double précision s'écrit $(d_1d_2...d_{63}d_{64})_2$. On a alors |
| 218 |
|
\begin{itemize} |
| 219 |
|
\item $d_1$ est le bit de signe. |
| 220 |
< |
\item $d_2...d_{12}$ sont les 11 bits de l'exposant avec un excès de $d=d^{11}-1=1023$ |
| 220 |
> |
\item $d_2...d_{12}$ sont les 11 bits de l'exposant avec un excès de $d=1023$ |
| 221 |
|
\item $d_{13}...d_{64}$ sont les 52 bits de la mantisse normalisée. Le premier bit est à 1 et est non sauvegardé. |
| 222 |
|
\item $(d_1d_2...d_{63}d_{64})_2=(-1)^{d_1}2^{d_2...d_{12}}2^{-1023}(1,d_{13}...d_{64})_2$ |
| 223 |
|
\end{itemize} |
| 295 |
|
\begin{eqnarray*} |
| 296 |
|
(1)_{10}=(00111111100000000000000000000000)_2 |
| 297 |
|
\end{eqnarray*} |
| 298 |
< |
alors qu'en entier non signé il s?écrit : |
| 298 |
> |
alors qu'en entier non signé il s'écrit : |
| 299 |
|
\begin{eqnarray*} |
| 300 |
|
(1)_{10}=(00000000000000000000000000000001)_2 |
| 301 |
|
\end{eqnarray*} |
| 345 |
|
\begin{encadre}{À retenir} |
| 346 |
|
Les calculs effectués avec un ordinateur sont entachés d'erreur numérique. Cette numérique doit être prise en compte dans les futurs calculs ou analyses. La programmation d'une solution doit être rigoureuse pour minimiser cette erreur numérique. |
| 347 |
|
\end{encadre} |
| 348 |
+ |
\\[1cm] |
| 349 |
+ |
\begin{encadre}{Exercices} |
| 350 |
+ |
Exercices 1 à 10 pages 45-46 du livre ($5^{ème}$ edition)\\ |
| 351 |
+ |
Exercices 21 à 22 pages 47 du livre ($5^{ème}$ edition) |
| 352 |
+ |
\end{encadre} |
