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root/REPOS_ERICCA/document/GMC1035/interpolation.tex
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Comparing document/GMC1035/interpolation.tex (file contents):
Revision 1034 by francois, Wed Aug 21 21:12:02 2019 UTC vs.
Revision 1048 by francois, Mon Aug 17 21:57:45 2020 UTC

# Line 215 | Line 215 | soit sous un système matriciel
215   \end{eqnarray*}
216   \begin{eqnarray*}
217   \begin{pmatrix}
218 + 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\
219   0&5&10&15&20&25&30&35&40&45\\
219 – 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1
220   \end{pmatrix}
221   \begin{pmatrix}
222   1&0\\
# Line 236 | Line 236 | soit sous un système matriciel
236   \end{pmatrix}
237   =\\
238   \begin{pmatrix}
239 + 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\
240   0&5&10&15&20&25&30&35&40&45\\
240 – 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1
241   \end{pmatrix}
242   \begin{pmatrix}
243   55\\
# Line 254 | Line 254 | soit sous un système matriciel
254   \end{eqnarray*}
255   \begin{eqnarray*}
256   \begin{pmatrix}
257 – 225&7125\\
257   10&225\\
258 + 225&7125\\
259   \end{pmatrix}
260   \begin{pmatrix}
261   \beta_0\\
# Line 263 | Line 263 | soit sous un système matriciel
263   \end{pmatrix}
264   =
265   \begin{pmatrix}
266 < 11980\\548\\
266 > 548\\
267 > 11980\\
268   \end{pmatrix}
269   \end{eqnarray*}
270   \begin{eqnarray*}
271 < \beta_0=\frac{11980*225-7125*548}{225*225-10*7125}=58.61818181\\
272 < \beta_1=\frac{225*548-11980*10}{225*225-10*7125}=-0.169696969696
271 > \beta_0=\frac{7125*548-11980*225}{10*7125-225*225}=58.61818181\\
272 > \beta_1=\frac{11980*10-225*548}{10*7125-225*225}=-0.169696969696
273   \end{eqnarray*}
274   On retrouve exactement la même droite que précédemment $y=-0.1696969696x+58.6181818181$\\
275   On peut passer à un autre exemple pour faire passer une courbe de degré $2$ au travers des mêmes points. Dans ce cas la courbe a trois paramètres et s'écrit $y=\beta_0+\beta_1 x+\beta_2 x^2$.
# Line 323 | Line 324 | Les calculs précédents deviennent :
324   \end{eqnarray*}
325   \begin{eqnarray*}
326   \begin{pmatrix}
327 < 0&25&1000&225&400&625&900&1225&1600&2025\\
327 > 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\
328   0&5&10&15&20&25&30&35&40&45\\
329 < 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1
329 > 0&25&1000&225&400&625&900&1225&1600&2025\\
330   \end{pmatrix}
331   \begin{pmatrix}
332   1&0&0\\
# Line 346 | Line 347 | Les calculs précédents deviennent :
347   \end{pmatrix}
348   =\\
349   \begin{pmatrix}
350 < 0&25&1000&225&400&625&900&1225&1600&2025\\
350 > 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\
351   0&5&10&15&20&25&30&35&40&45\\
352 < 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1
352 > 0&25&1000&225&400&625&900&1225&1600&2025\\
353   \end{pmatrix}
354   \begin{pmatrix}
355   55\\

Diff Legend

– Removed lines
+ Added lines
< Changed lines
> Changed lines