| 382 |
|
\int_{-1}^11dx&=&w_1*1=[x]_{-1}^1=2\\ |
| 383 |
|
\int_{-1}^1xdx&=&w_1*x_1=\left[\frac{x^2}{2}\right]_{-1}^1=0\\ |
| 384 |
|
\end{eqnarray*} |
| 385 |
< |
Il vient que $w_1=1$ et $x_1=0$ et qu'un polynôme de degré 1 est intégré de manière exact. |
| 385 |
> |
Il vient que $w_1=1$ et $x_1=0$ et qu'un polynôme de degré 1 est intégré de manière exacte. |
| 386 |
|
\item si $r=2$, on a |
| 387 |
|
\begin{eqnarray*} |
| 388 |
|
\int_{-1}^1f(x)dx=w_1f(x_1)+w_2f(x_2) |
| 479 |
|
\end{eqnarray*} |
| 480 |
|
\begin{encadre}{À retenir} |
| 481 |
|
Il est relativement aisé d'intégrer numériquement de manière précise. Au niveau de la dérivation cela est plus difficile. |
| 482 |
< |
\end{encadre} |
| 482 |
> |
\end{encadre} |
