| 1 |
francois |
941 |
\section{Exercices} |
| 2 |
|
|
\subsection{Exercice 1} |
| 3 |
|
|
\subsubsection{Enoncé} |
| 4 |
|
|
En un point $I$, situé sur un cylindre fermé à paroi mince, on a établi que par rapport aux axes $\theta$ et $x$ les déformations etaient : |
| 5 |
|
|
\begin{itemize} |
| 6 |
|
|
\item $\epsilon_\theta=97.3e-6$ |
| 7 |
|
|
\item $\epsilon_x=39.6e-6$ |
| 8 |
|
|
\item $\gamma_{x\theta}=129.3e-6$ |
| 9 |
|
|
\end{itemize} |
| 10 |
|
|
On demande de déterminer en ce point, dans le plan $(\theta x)$, la direction et la valeur des déformations principales ainsi que celles des déformations de cisaillement extrêmes. |
| 11 |
|
|
|
| 12 |
|
|
|
| 13 |
|
|
|
| 14 |
|
|
\subsubsection{Programme Matlab} |
| 15 |
|
|
\verbatiminput{./solmatlab/deformation_exercice1.m} |
| 16 |
|
|
|
| 17 |
|
|
\subsubsection{Solution Matlab} |
| 18 |
|
|
\verbatiminput{./solmatlab/deformation_exercice1.sol} |
| 19 |
|
|
|
| 20 |
|
|
\subsection{Exercice 2} |
| 21 |
|
|
|
| 22 |
|
|
\subsubsection{Enoncé} |
| 23 |
|
|
On connait l'état de déformation ($\mu m/m$) selon $x,y,z$ en un point matériel I. |
| 24 |
|
|
\begin{itemize} |
| 25 |
|
|
\item $\epsilon_x=400$ |
| 26 |
|
|
\item $\epsilon_y=-200$ |
| 27 |
|
|
\item $\epsilon_z=160$ |
| 28 |
|
|
\item $\gamma_{xy}=240$ |
| 29 |
|
|
\item $\gamma_{yz}=-240$ |
| 30 |
|
|
\item $\gamma_{xz}=480$ |
| 31 |
|
|
\end{itemize} |
| 32 |
|
|
Déterminez la déformation de cisaillement maximale et spécifier le plan dans lequel elle se produit. |
| 33 |
|
|
|
| 34 |
|
|
\subsubsection{Programme Matlab} |
| 35 |
|
|
\verbatiminput{./solmatlab/deformation_exercice2.m} |
| 36 |
|
|
|
| 37 |
|
|
\subsubsection{Solution Matlab} |
| 38 |
|
|
\verbatiminput{./solmatlab/deformation_exercice2.sol} |
| 39 |
|
|
\subsection{Exercice 3} |
| 40 |
|
|
\subsubsection{Enoncé} |
| 41 |
|
|
Une rosette à $45^o$ est collée à une pièce de machine qui doit supporter un chargement. Les jauges enregistrent les déformations suivantes : |
| 42 |
|
|
\begin{itemize} |
| 43 |
|
|
\item $\epsilon_a=1050e-6$ |
| 44 |
|
|
\item $\epsilon_b=800e6$ |
| 45 |
|
|
\item $\epsilon_c=-750e-6$ |
| 46 |
|
|
\end{itemize} |
| 47 |
|
|
|
| 48 |
|
|
On demande d'étudier l'état de déformation au point de mesure. |
| 49 |
|
|
|
| 50 |
|
|
\subsubsection{Programme Matlab} |
| 51 |
|
|
\verbatiminput{./solmatlab/deformation_exercice3.m} |
| 52 |
|
|
|
| 53 |
|
|
\subsubsection{Solution Matlab} |
| 54 |
|
|
\verbatiminput{./solmatlab/deformation_exercice3.sol} |
