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\section{Exercices} |
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\subsection{Exercice 1} |
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\subsubsection{Enoncé} |
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Un cylindre fermé à paroi mince, de rayon moyen $r=400mm$ et d'épaisseur $t=20mm$, est soumis simultanément à trois sollicitations : |
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\begin{itemize} |
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\item une force axiale $F=157 kN$ |
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\item un moment de torsion $T=200 kNm$ |
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\item une pression interne $p=1.2 MPa$ |
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\end{itemize} |
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Calculez en un point I quelconque du cylindre sur la paroi extérieure. les valeurs maximale et minimale des contraintes dans le plan $\theta x$ ainsi que leur direction. |
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\begin{center} |
| 14 |
\includegraphics[bb=0 0 326 64]{./contrainte_exercice1.jpg} |
| 15 |
% contrainte_exercice1.jpg: 434x85 pixel, 96dpi, 11.48x2.25 cm, bb=0 0 326 64 |
| 16 |
\end{center} |
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\subsubsection{Programme Matlab} |
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\verbatiminput{./solmatlab/contrainte_exercice1.m} |
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\subsubsection{Solution Matlab} |
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\verbatiminput{./solmatlab/contrainte_exercice1.sol} |
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\subsubsection{Solution 2D graphique} |
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\begin{center} |
| 25 |
\includegraphics[bb=0 0 1217 642,width=0.95\textwidth]{./solmatlab/contrainte_exercice1_fig1.jpg} |
| 26 |
% contrainte_exercice1.jpg: 1622x856 pixel, 96dpi, 42.92x22.65 cm, bb=0 0 1217 642 |
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\end{center} |
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\subsection{Exercice 2} |
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\subsubsection{Enoncé} |
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Un système d'axes $xyz$ est présenté sous lequel l'état de contrainte en un point I du matériau est donné. Un plan $ABC$ est aussi spécifié. |
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\begin{enumerate} |
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\item Calculez les contraintes principales et illustrer par un schéma cet état de contrainte en indiquant le système d'axes principaux par rapport au référentiel $x,y,z$. |
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\item Calculez la contrainte normale et la contrainte de caisaillement agissant sur la facette du matériau parrallèle au plan $ABC$. |
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\end{enumerate} |
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\begin{center} |
| 39 |
\includegraphics[bb=0 0 406 148]{./contrainte_exercice2.jpg} |
| 40 |
% contrainte_exercice2.jpg: 541x197 pixel, 96dpi, 14.31x5.21 cm, bb=0 0 406 148 |
| 41 |
\end{center} |
| 42 |
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| 43 |
\subsubsection{Programme Matlab} |
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\verbatiminput{./solmatlab/contrainte_exercice2.m} |
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\subsubsection{Solution Matlab} |
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\verbatiminput{./solmatlab/contrainte_exercice2.sol} |
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\begin{center} |
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\includegraphics[bb=0 0 1364 642,width=0.95\textwidth]{./solmatlab/contrainte_exercice2_fig1.jpg} |
| 52 |
% contrainte_exercice2_fig1.jpg: 1818x856 pixel, 96dpi, 48.10x22.65 cm, bb=0 0 1364 642 |
| 53 |
\end{center} |
